Демонстрационный вариант экзаменационной контрольной работы по дисциплине «Математика» для студентов I курса.

Вариант1.

Часть 1.

1. Задача: Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей?

2. Задача: Для транспортировки 500 тонн груза на 900 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобиля для каждого из них указана в таблице. Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки (в рублях)

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А		3, 5
Б
В

3. Решить неравенство:

4. Вычислить:

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Решить уравнение: 2cos(

8. Решить уравнение: =125

9. Решить уравнение: =-1

10. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

B₁D=5 A₁D₁=3 BB₁=1. Найти AB.

11. Найти производную функции: у=2 -4 +2

12. Вычислить неопределенный интеграл:

13. Игральную кость подбрасывают 2 раза. Найти вероятность того, что выпадет четверка во всех бросках.

14. Решить уравнение: =3х+1

15. Известно, что , Найдите .

16. На рисунке изображен график производ-ной функции f(x), определенной на интерва-ле (-16; 5). Найдите количество точек экстре-мума функции f(x) на отрезке

Часть 2.

1. Найдите точки экстремума функции: у= -9

2. 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= , у=0, х=-3, х=1

3. Решите уравнение 6 Укажите корни, принадлежащие отрезку .

4. Решите систему уравнений:

5. Объем цилиндра равен 12 см². Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как данный цилиндр.

6. Решите неравенство: