Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

« Государственный университет морского и речного флота

имени адмирала С. О. МАКАРОВА»

ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

КАФЕДРА «Основ инженерного проектирования»

Расчёт статически определимых систем

Работу выполнил:

студент гр. В-53

Поспелов А. С.

Работу приняла:

Тарасенко Е. А.

Санкт-Петербург

2017 г.

Содержание:

1. Задача № 1……………………………………………………………………………………….. 3

2. Задача № 2……………………………………………………………………………………….. 5

3. Задача № 3………………………………………………………………………………………. 10

4. Задача № 4………………………………………………………………………………………. 12

Задача №1

Определение неизвестных реакций в опорах А и В для составной балки

Исходные данные: Таблица 1

Мизг. Н*М	Q Н/М	L1, М	L2, М	L3, М	L4, М	F, H

1/РРис. 1

Расчётная схема балки

Левая часть балки:

Рис 2

Левая часть балки

Σ Ma=0 -Q(L1+0. 5*L2)-Мизг. + Yc (L1+L2+0. 5*L3)=0

Σ C=0 Q(1/2L3+0. 5L2)-Мизг. - Ya (L1+L2+0. 5L3)=0

Σ X=0 Xa-Xc =0
= 4 реакция для левой части балки

= 2 реакция для левой части балки

Σ Y=0 Ya-Q+Yc=0 2-6+4=0 проверка реакция левой части балки

Правая часть балки:

Рис 3

Правая часть балки

Σ Мв=0 +F(L4)+ Yc* (L4+0. 5*L3)=0

Σ Mc=0 + Yв (L4+0. 5*L3)-F(0. 5*L3)=0

Σ X=0 Xc*-Xв=0

Σ Y=0 -Yc*-F+Yв

- Yc* = (F*L4)/(L4+L3*0. 5)= 130/2=75 H реакция для левой части балки

Yв =-F(0. 5*2)/( L4+L3*0. 5) = 75 H реакция для левой части балки

Σ Y=0 -Yc*-F+Yв 75-130+75=0 проверка реакция левой части балки

Проверка реакций в балке;

Ya-Q+Yc-Yc*-F+Yв=0

2-6+4+75-130+75=0

Задача №2

Определение реакций в опорах фермы и усилий в стержнях №4, 5, 7, 9

Дано:

а=1 м Р1=400 Н

б=1 м Р2=500 Н

Рис. 4

Расчётная схема фермы

Σ Ма=0 –Р1*В-Р2*2а+ Ув *2а=0

Σ Мв=0 –Уа *2а-Р1*в=0

Σ Х=0 Хв+Р1

Ув =(-Р1*в-Р2*2а)/2а=(400+1000)/2= 700Н

Уа = (Р1*в)/2а=-400/2= -200 Н

Σ Х=0 Хв+Р1=0 Хв=-Р1 Хв = -400Н

Проверка:

Σ У=0 Уа-Р2+Ув=0 -200-500+700

Метод вырезания узлов:

Рис. 5

Узел Е

Σ Х=0 -N4=0

Σ Y=0 Р2+N6=0 N6= - P2

N6= - 500 Н

Рис. 6

Узел В

Σ Х=0 N6* cosα +N9=0

Σ Y=0 Yв+N6+N5 sinα =0

Σ X=0 -N9+Xв-N5cosα =0

Σ Y=0 N6+Yв+ N5 sinα =0

N5 = (-N6-Yв)/ sin45 N5=(500-(-200))/0. 70=1000H

N9=-N6* cosα N9=-500*0. 7= -714. 2H

Xв=N9+N5 cosα = -714. 2+1000*0. 7= -14. 2H

Рис 7

Узел С

Σ Х=0 P1+N2=0 N2=-P1 N2 = - 400H

Σ Y=0 N1=0

Рис 8

Узел А

Σ Х=0 N1 +N8

Σ Y=0 Yа+N1+N3 sinα =0

Σ X=0 N8+Xa+N3 cosα =0

Σ Y=0 N1+Ya-N3 sinα =0

N3 =(N1+Ya)/0. 7 N3=-200/0. 7= --285. 7H

N1 = -Ya-N3 sinα = 200+285. 7*0. 7=399. 9H

N8 = -N1 cosα N8=-399. 9*0. 7=-279. 9H

Ха =-N8-N3cosα =279. 9+279. 9*0. 7=475. 83 H

Рис 9

Узел D

Σ X=0 -N2+N4=0

N4=N2=-400

Σ Y=0 +N3cosα -N7+N5cosα =0

N7 =N3cosα +N5cosα =-285. 7*0. 7+1000*0. 7=199. 9+700=500. 1H

ОТВЕТ:

Уа= -200 Н

Ув=700Н

Хв= -400Н

Ха= 475. 83 H

N2= - 400H

N4= -400H

N5= 1000H

N6= - 500 Н

N7= -500. 1H

N9= -714. 2H

Метод Риттера

Рис 10

Метод Риттера

Σ MB=0 N4*B=0

Σ Y=0 N5*SINα +YB=0

Σ X=0 N4+N5COSα +N9=0