Лабораторная работа №6

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Лабораторная работа №6

По дисциплине: «Моделирование систем и процессов»

На тему: «ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙННОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА»

Выполнил:

Студент группы АК 3-1

Проверил:

профессор Глухов В. В.

2012 год

Цель работы: Исследование устойчивости и точности работы САР частоты вращения двигателя постоянного тока независимого возбуждения при наличии управляющего и возмущающего воздействия, а также при введения дополнительных связей по производной и интегралу от сигнала ошибки регулирования.

Лабораторное задание:

1. Снять статические характеристики САР двигателя постоянного тока (зависимость частоты вращения двигателя n от момента нагрузки на валу двигателя) для трёх режимов работы:

А) в разомкнутой системе;

Б) в замкнутой системе с регулированием по отклонению;

В) в замкнутой системе с регулированием по отклонению и возмущающему воздействию.

2. Определить коэффициенты передачи отдельных звеньев САР при работе системы по отклонению и статизм САР при работе систему по отклонению, а также по отклонению и производной.

3. Определить критические значения коэффициента усиления разомкнутой системы теоретически по критерию Гурвица и экспериментально в режиме работы системы по отклонению. Сравнить полученные предельные значения коэффициентов усиления.

4. Построить амплитудно-фазовые частотные характеристики с коэффициентом усиления для разомкнутых систем с воздействием по отклонению и с дополнительными воздействиями по производной и интегралу от сигнала ошибки.

5. Снять переходные процессы изменения частоты вращения двигателя n во времени в разомкнутой и замкнутой системе с воздействием по отклонению м с дополнительными воздействиями по производной и интегралу от сигнала ошибки.

6. По полученным переходным процессам определить основные показатели качества САО (время регулирования, перерегулирования и частоту колебаний).

Рис. 1 Принципиальная схема лабораторной установки

Состав лабораторной установки:

- Двигатель (ДВ) постоянного тока – объект управления;

-Тахогенератор (ТГ), механически связанный с валом двигателя и предназначенный для выработки сигнала отрицательной обратной связи, пропорционального частоте вращения двигателя;

-Задающий потенциометр , с помощью которого устанавливается требуемая скорость вращения двигателя и поддерживаемая в дальнейшем системой регулирования на постоянном уровне, с определенной точностью при изменении момента нагрузки двигателя

- Усилитель по напряжению (У) и электромашинный усилитель (ЭМУ).

- Генератор (ГЕН), механически связанный с двигателем и предназначенный для создания возмущающего воздействия в виде момента нагрузки на валу двигателя путем изменения тока нагрузки генератора с помощью реостата .

Определение передаточных звеньев САР.

Таблица 1.

α			n, об/мин

	0. 9			2. 5
	1. 2			5. 5
		7, 5		8. 2

Определение передаточного коэффициента датчика:

Рис. 2 Статическая характеристика датчика

Определение передаточного коэффициента усилителя:

Рис. 3 Статическая характеристика усилителя

Определение передаточного коэффициента электромашинного усилителя:

Рис. 4 Статическая характеристика электромашинного усилителя

Определение передаточного коэффициента двигателя:

Рис. 5 Статическая характеристика двигателя

Определение передаточного коэффициента тахогенератора:

Рис. 6 Статическая характеристика тахогенератора

Определение передаточного коэффициента всей системы:

Статизм системы:

Чтобы уменьшить статизм системы необходимо увеличение коэффициента усиления разомкнутой системы К. Однако, неограниченно увеличивать К нельзя, т. к. это может привести к потере устойчивости САР.

Определение влияния возмущающего воздействия на систему прямого регулирования и на систему с обратной связью.

Таблица 2

α	об/мин (без ВВ)	об/мин (с ВВ)	об/мин (комп. Обмотка)

Определение ошибки прямого регулирования при подключении компенсационной связи с возмущающим воздействием и без него:

Рис. 7 Статические характеристики прямого регулирования и с компенсационной связью

;

Определение ошибки прямого регулирования при подключении обратной связи:

Таблица 3

α	об/мин (без ВВ)	об/мин (с ВВ)

Рис. 8 Статические характеристики прямого регулирования и с обратной связью

Определение для магнитного усилителя

Таблица 4

	1, 5	0, 5
	14, 5

Рис. 9 Статическая характеристика магнитного усилителя для определения

Сравним по Гурвицу =9, 45 и

Построение переходного процесса методом трапеций.

Для последовательного соединения звеньев общая передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

;

Где 3. 62;

Передаточная функция замкнутой системы:

Где

Переписываем передаточную функцию в частотном виде:

;

Отсюда:

Тогда вещественная частотная характеристика имеет вид:

Рис. 10 Вещественная характеристика

Рис. 10 Трапецеидальные частотные характеристики.

1. Вычисляем для каждой из трапеций наклон:

1-я трапеция:

2-я трапеция:

3-я трапеция:

2. В зависимости от определяем интервал времени для расчета по таблицам - функций;

3. По вычисленному и выбранному находим по таблице соответствующие значения - функций;

4. Полученные значения умножаем на высоты трапеций ;

5. Откладываем по оси t значения , а по оси ординат значения , получим составляющие переходных процессов для каждой из трапеций;

6. Складывая ординаты этих кривых с учетом их знака, получим искомый переходный процесс x(t).

Таблица 5. Результаты вычислений для первой трапеции:


0. 0000	0. 0000	0. 0000
0. 4465	0. 2198	1. 2904
0. 8095	0. 4396	2. 3394
1. 0375	0. 6593	2. 9983
1. 1273	0. 8779	3. 2579
1. 1166	1. 0989	3. 2268
1. 0616	1. 3187	3. 0680
1. 0090	1. 5385	2. 9160
0. 9818	1. 7582	2. 8337
0. 9784	1. 9780	2. 8276
0. 9852	2. 1978	2. 8472
0. 9902	2. 4176	2. 8662
0. 9899	2. 6337	2. 8608
0. 9888	2. 8571	2. 8576

Таблица 6. Результаты вычислений для второй трапеции:


0. 0000	0. 0000	0. 0000
0. 4760	0. 1250	-0. 2666
0. 8556	0. 2500	-0. 4791
1. 0809	0. 3750	-0. 6053
1. 1511	0. 5000	-0. 6446
1. 1139	0. 6250	-0. 6237
1. 0355	0. 7500	-0. 5799
0. 9745	0. 8750	-0. 5457
0. 9517		-0. 5441
0. 9619	1. 1250	-0. 5387
0. 9843	1. 2500	-0. 5512
1. 0014	1. 3750	-0. 5608
1. 0071	1. 5000	-0. 5638
1. 0059	1. 6250	-0. 5633
1. 0081		-0. 5645
0. 9907	2. 5	-0. 5547
1. 0017	2. 87	-0. 5609

Таблица 7. Результаты вычислений для третьей трапеции:


0. 0000	0. 0000	-0. 0000
0. 4611	0. 0500	-0. 1107
0. 8314	0. 1000	-0. 1995
1. 0606	0. 1500	-0. 2545
1. 1410	0. 2000	-0. 2738
1. 1173	0. 2500	-0. 2681
1. 0508	0. 3000	-0. 2522
0. 9923	0. 3500	-0. 2381
0. 9658	0. 4000	-0. 2318
0. 9678	0. 4500	-0. 2323
0. 9819	0. 5000	-0. 2356
0. 9930	0. 5500	-0. 2383
0. 9968	0. 6000	-0. 2392
0. 9971	0. 6500	-0. 2393
1. 0116	0. 8500	-0. 2427
1. 0034	1. 5000	-0. 2408
0. 9999	2. 5	-0. 2399

Рис. 11 Переходный процесс замкнутой системы.

Вывод: По графикам статических характеристик: прямого регулирования, с обратной связью и при подключении компенсационной связи, нашли ошибку системы и установили, что при применении обратной связи точность системы автоматического регулирования повышается. Статизм системы можно уменьшить с помощью увеличения коэффициента усиления, но неограниченное увеличение приводит к потере устойчивости.

Качество системы характеризуется следующими параметрами: .