Задачи типа Кто есть кто?

Задачи типа " Кто есть кто? "

Задачи типа «Кто есть кто? » - это самые что ни на есть логические задачи. Льюис Кэрролл очень любил создавать такие, и непрерывно потчевал ими своих студентов, так как был профессором математики. Но вы можете сколько вашей душе угодно решать логические задачи, развивая свою память и интеллект.

Смысл задач под кодовым названием «Кто есть кто? » довольно прост. Вам даны отношения между предметами и следуя по цепочке этих отношений, вы приходите к правильному результату.

Существует несколько методов решения задач типа «Кто есть кто? ».

Один из методов решения таких задач – метод графов.

Метод графов

Один из способов решения задач типа «Кто есть кто? » - метод графов.
Граф – это несколько точек, часть которых соединены друг с другом отрезками или стрелками (в

этом случае граф называется ориентированным).

Рассмотрим метод графов на примере решения задачи.

Любимые мультфильмы

Жила-была одна дружная семья: мама, папа и сын. Они все любили делать вместе. Но вот мультфильмы любили разные: «Ну, погоди! », «Покемоны», «Том и Джерри». Определите, какой мультфильм любит каждый из них, если мама, папа и любитель мультфильма «Покемоны» никогда не унывают, а папа и любитель мультфильма «Том и Джерри» делают зарядку по утрам?
Решение.
Рассмотрим множество людей: мама, папа, сын и множество мультфильмов «Ну, погоди! », «Покемоны», «Том и Джерри». Обозначим элементы этих двух множеств точками:

Если точке из одного множества соответствует точка другого множества, будем соединять эти точки сплошной линией, если не соответствует – то штриховой.
Заметим, что по условию задачи у человека только один любимый мультфильм.
Учитывая данные задачи, получаем следующую схему:

Из условия задачи следует, что нужно найти единственно возможное соответствие между элементами двух множеств.

Правило: если какая-то точка оказывается соединенной с двумя точками другого множества штриховыми линиями, то с третьей точкой она должна быть соединена сплошной.
Поэтому граф на рисунке будет выглядеть следующим образом:

Теперь мы установили, что папа любит мультфильм «Ну, погоди! », сын – «Покемоны». В обеих множествах остается только по одной точке, следовательно мама любит мультфильм «Том и Джерри». Задача решена.
Таким же способом можно находить соответствие между тремя множествами. Тогда при решении мы можем получить треугольники трех видов:

а) все стороны являются сплошными отрезками (решение задачи);

б) одна сторона – сплошной отрезок, а две другие – штриховые;

в) все стороны – штриховые отрезки.

Таким образом, нельзя получить треугольник, у которого бы две стороны были сплошными отрезками, а третья – штриховой отрезок.

Второй способ, которым решаются такие задачи - табличный способ.