|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 5. Розрахунок та побудова перехідних характеристик замкнутих САУ
За результатами синтезу послідовного коректуючого пристрою (задача 4) розрахувати перехідну функцію скоректованої замкнутої САУ й побудувати її графік (зворотний зв’язок вважати одиничним від’ємним): - розрахувати фазову частотну характеристику скоректованої системи; - за допомогою номограм замикання побудувати дійсну частотну характеристику замкненої САУ Р(ω ); - розрахувати перехідну функцію замкнутої системи за методом трапецій; - визначити основні показники якості перехідного процесу: час регулювання tp, перерегулювання σ, час першого узгодження tп. у, час досягнення першого максимуму tmax; - виконати моделювання системи за допомогою пакету “Matlab” і порівняти результати з отриманими за методом трапецій. Література: [1, стор. 218-225]; [3, стор. 321-340].
Приклад 5 Передаточна функція скоректованої САУ має вид: (5. 1) Фазову частотну характеристику можна розрахувати за ланками (приклад 3), або за допомогою формули: (5. 2) Логарифмічні частотні характеристики системи наведені на мал. 5. 1. За допомогою номограм замикання розрахуємо дійсну частотну характеристику . Результати розрахунків зведено до таблиці 5. 1. Характеристика наведена на мал. 5. 2.
Таблиця 5. 1. Розрахунок скоректованої системи.
Розподіляємо на чотири трапеції, для кожної з котрих визначаємо: частоту спряження , частоту зрізу , висоту Hi обчислюємо коефіцієнт нахилу: (5. 3) - трапеція І: ; - трапеція ІІ: ; - трапеція ІІІ: ; - трапеція ІV: . За допомогою таблиць h – функцій для кожної трапеції заповнюємо таблицю розрахунку перехідної функції hi (t) (табл. 5. 2. ), при цьому справжній час tспр та значення перехідної функції hi(t) визначаються за допомогою співвідношень: ; (5. 4) де і знаходяться за таблицями - функцій для відповідного коефіцієнта нахилу. Будуємо перехідну характеристику для кожної трапеції і перехідну характеристику всієї системи як геометричну суму hi(t) (мал. 5. 3). Таблиця 5. 2
Продовження таблиці 5. 2.
За видом визначаємо основні показники якості: - час регулювання ; - перерегулювання ; - час першого узгодження ; - час досягнення першого максимуму Структурна схема системи для моделювання перехідного процесу за допомогою пакета “Matlab” та результати моделювання наведені на мал. 5. 4. Основні показники якості мають такі значення:
Результати моделювання підтверджують показники, які визначені розрахунками за методом трапецій.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. А. А. Воронов, Теорія автоматичного управління. Частина 1. М: «Высшая школа», 1986, 367 с. 2. Ю. И. Топчеев, А. П. Ципляков Задачник з теорії автоматичного регулювання». М: «Машиностроение», 1977, 591 с. 3. Н. Н. Іващенко, Автоматичне регулювання, М: «Машиностроение», 1973, 607 с. 4. Г. Ф. Зайцев, Теорія автоматичного управління і регулювання, Київ, «Высшая школа», 1975, 421 с. 5. Е. А. Яшугін, Теорія лінійних безперервних систем автоматичного управління в питаннях і відповідях, Мінськ, «Высшая школа», 1986, 223 с. 6. В. М. Терехов, Елементи автоматизованого електропривода, М.: «Энерго-атомиздат», 1987, 222 с. 7. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Теорія автоматичного управління», Кременчук, видавничий відділ КФ ХДПУ, 1988р., 41с. Методичні вказівки щодо виконання практичних занять з навчальної дисципліни " Теорія автоматичного управління" Частина 1. Лінійні системи автоматичного управління для студентів денної та заочної форм навчання (у тому числі скорочений термін навчання) зі спеціальності 6. 000000 – " Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв"
Укладач ст. викл. В. О. Євстіфєєв Відповідальний за випуск, зав. кафедри САУЕ Д. Й. Родькін
Підп. до др. _____________. Формат 60х84 1/16. Папір тип. Друк ризографія. Ум. друк. арк. ____________. Наклад__10__прим. Зам. №_____. Безкоштовно.
Видавничий відділ КДПУ 30614, м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|