Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Задача 5. Розрахунок та побудова перехідних характеристик замкнутих САУ



         

За результатами синтезу послідовного коректуючого пристрою (задача 4) розрахувати перехідну функцію скоректованої замкнутої САУ й побудувати її графік (зворотний зв’язок вважати одиничним від’ємним):

- розрахувати фазову частотну характеристику скоректованої системи;

-  за допомогою номограм замикання побудувати дійсну частотну характеристику замкненої САУ Р(ω );

- розрахувати перехідну функцію замкнутої системи за методом трапецій;

- визначити основні показники якості перехідного процесу: час регулювання tp, перерегулювання σ, час першого узгодження tп. у, час досягнення першого максимуму tmax;

- виконати моделювання системи за допомогою пакету “Matlab” і порівняти результати з отриманими за методом трапецій.

Література: [1, стор. 218-225]; [3, стор. 321-340].

 

     Приклад 5

     Передаточна функція скоректованої САУ має вид:

                                                                             (5. 1)

     Фазову частотну характеристику можна розрахувати за ланками (приклад 3), або за допомогою формули:

                                (5. 2)

     Логарифмічні частотні характеристики системи наведені на мал. 5. 1.

     За допомогою номограм замикання розрахуємо дійсну частотну характеристику . Результати розрахунків зведено до таблиці 5. 1. Характеристика наведена на мал. 5. 2.

 

Таблиця 5. 1.

              Розрахунок скоректованої системи.

L, дб -7 -18 -36
-90 -129 -127 -121 -127 -158 -195 -227
1, 13 0, 93 0, 5 -0, 7 -0, 2

 

Розподіляємо на чотири трапеції, для кожної з котрих визначаємо: частоту спряження , частоту зрізу , висоту Hi обчислюємо коефіцієнт нахилу:

                                                                                                        (5. 3)

-   трапеція І:  ;

- трапеція ІІ: ;

- трапеція ІІІ: ;

- трапеція ІV:  .

За допомогою таблиць h – функцій для кожної трапеції заповнюємо таблицю розрахунку перехідної функції hi (t) (табл. 5. 2. ), при цьому справжній час tспр та значення перехідної функції hi(t) визначаються за допомогою співвідношень:

 ;                                                                     (5. 4)

де  і  знаходяться за таблицями  - функцій для відповідного коефіцієнта нахилу.

     Будуємо перехідну характеристику для кожної трапеції і перехідну характеристику всієї системи як геометричну суму hi(t) (мал. 5. 3).

Таблиця    5. 2

Трапеція І

4, 5 9, 0 11, 0 13, 5 18, 0 20, 0 2, 0 3, 0
1, 115 0, 992 0, 993 0, 984 1, 008 1, 004 0, 786 1, 013
0, 9 1, 8 2, 2 2, 7 3, 6 4, 0 0, 4 0, 6
-0, 145 -0, 129 -0, 129 -0, 128 -0, 131 -0, 13 -0, 1 -0, 132

 

Продовження таблиці 5. 2.

Трапеція ІІ

5, 0 11, 5 14, 0 17, 0 21, 0      
0, 978 1, 016 1, 011 1, 016 1, 011      
0, 1 0, 23 0, 28 0, 34 0, 42      
1, 79 1, 86 1, 85 1, 86 1, 85      

Трапеція ІІІ

4, 0 8, 0 12, 0 16, 0 20, 0      
1, 158 0, 941 1, 019 1, 0 0, 992      
0, 024 0, 048 0, 07 0, 09 0, 12      
-0, 232 -0, 188 -0, 204 -0, 2 -0, 199      

Трапеція ІV

4, 0 8, 0 12, 0 16, 0 17, 0 20, 0    
1, 142 0, 966 1, 006 1, 008 1, 012 0, 998    
0, 04 0, 08 0, 12 0, 16 0, 17 0, 2    
-0, 571 -0, 483 -0, 503 -0, 504 -0, 506 -0, 5    

 

За видом  визначаємо основні показники якості:

- час регулювання ;

- перерегулювання ;

- час першого узгодження ;

- час досягнення першого максимуму

Структурна схема системи для моделювання перехідного процесу за допомогою пакета “Matlab” та результати моделювання наведені на мал. 5. 4. Основні показники якості мають такі значення:

Результати моделювання підтверджують показники, які визначені розрахунками за методом трапецій.



 


 


Мал. 5. 4. Моделювання перехідного процесу в пакеті MATLAB


СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. А. А. Воронов, Теорія автоматичного управління. Частина 1. М: «Высшая школа», 1986, 367 с.

2. Ю. И. Топчеев, А. П. Ципляков Задачник з теорії автоматичного регулювання». М: «Машиностроение», 1977, 591 с.

3. Н. Н. Іващенко, Автоматичне регулювання, М: «Машиностроение», 1973, 607 с.

4. Г. Ф. Зайцев, Теорія автоматичного управління і регулювання, Київ, «Высшая школа», 1975, 421 с.

5. Е. А. Яшугін, Теорія лінійних безперервних систем автоматичного управління в питаннях і відповідях, Мінськ, «Высшая школа», 1986, 223 с.

6. В. М. Терехов, Елементи автоматизованого електропривода, М.: «Энерго-атомиздат», 1987, 222 с.

7. Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Теорія автоматичного управління», Кременчук, видавничий відділ КФ ХДПУ, 1988р., 41с.  


Методичні вказівки щодо виконання практичних занять з навчальної дисципліни " Теорія автоматичного управління" Частина 1. Лінійні системи автоматичного управління для студентів денної та заочної форм навчання (у тому числі скорочений термін навчання) зі спеціальності 6. 000000 – " Електромеханічне обладнання енергоємних виробництв"

 

Укладач      ст. викл. В. О. Євстіфєєв

Відповідальний за випуск, зав. кафедри САУЕ Д. Й. Родькін

 

 

Підп. до др. _____________. Формат 60х84 1/16. Папір тип. Друк ризографія.

Ум. друк. арк. ____________. Наклад__10__прим. Зам. №_____. Безкоштовно.

 

Видавничий відділ КДПУ

30614, м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.