Задача4. Синтез коректуючих пристроїв за логарифмічними частотними характеристиками

Задача4. Синтез коректуючих пристроїв за логарифмічними частотними характеристиками

В таблиці 4 задана передаточна функція незмінної частини САУ W(S), а також вимоги до системи, що синтезується:

- час регулювання t_р;

- перерегулювання s;

- коефіцієнт підсилення (добротності) К;

- коефіцієнти помилок С_1,С_2,С₃ ( С₀=0).

Виконати синтез послідовного коректуючого пристрою методом логарифмічних частотних характеристик:

- побудувати ЛАЧХ незмінної частини системи;

- розрахувати і побудувати бажану ЛАЧХ;

- побудувати ЛАЧХ коректуючого пристрою W_кп(S) і вибрати пасивний чотириполюсник.

Таблиця 4

№	W(S)	t_р,с	s, %	К, с^-1	С₁, с	С₂, с²	С₃, с³

		0, 1
		0, 4
		0, 2
					0, 02	0, 025	-0, 01875
					0, 01	0, 025	-0, 01875
					0, 04	0, 025	-0, 01875
					0, 04	0, 1	-0, 15
		0, 1
		0, 5

Продовження таблиці 4

		0, 003	0, 1	-0, 15
		0, 02	0, 066	-0, 066
		0, 008	0, 066	-0, 066
	0, 3
		0, 01	0, 016	-0, 008
		0, 008	0, 016	-0, 008
		0, 04	0, 016	-0, 008
		0, 04	0, 025	-0, 0187
	0, 2
	0, 1
	0, 5
		0, 02	0, 1	-0, 15
		0, 003	0, 1	-0, 15
		0, 01	0, 1	-0, 15
	0, 4
	0, 2

Література: [1, стор. 268-281]; [4, стор. 228-238]; [7].

Приклад 4

Вирішити задачу при умові:

(4. 1)

C₁=0. 01c; C₂=0. 025c²; C₃=-0. 01875c³;

Для побудови ЛАЧХ незмінної частини системи визначаємо коефіцієнт підсилення, виражений в дБ, частоти спряження :

40дБ

ЛАЧХ наведена на мал. 4. 1.

За заданими значеннями коефіцієнтів помилок С₁, С₂, С₃ розрахуємо коефіцієнт підсилення К_ск скоректованої системи, частоти спряження низькочастотної частини бажаної ЛАЧХ (БЛАЧХ) і частоту зрізу, використовуючи відношення:

(4. 2) Отримуємо: К_ск=100с^-1; 20lgK_ск=40дБ;

Коефіцієнт підсилення і порядок астатизму системи початкової та тієї що синтезується співпадають, тому в діапазоні низьких частот (ліворуч від ) ЛАЧХ і БЛАЧХ також співпадають.

Середньочастотну і високочастотну асимптоти БЛАЧХ будуємо з урахуванням вимог, поставлених до бажаної ЛАЧХ, таким чином, щоб отримати найбільш простий коректуючий пристрій.

ЛАЧХ коректуючого пристрою (ЛАЧХ_кп) будуємо як різницю між БЛАЧХ і ЛАЧХ незмінної частини системи (мал. 4. 1).

Мал. 4. 1. Логарифмічні амплітудно-частотні характеристики розімкнутої САУ

За видом ЛАЧХ_кпзаписуємо передаточну функцію послідовного коректуючого пристрою:

де

Вибираємо пасивний чотириполюсник постійного струму (інтегро-диференціюючий контур), для якого Т₂=R₂ C₂Т₃=R₁ C₁ (мал. 4. 2)

мал. 4. 2. Інтегро-диференцюючий контур.