I. Теория пределов. II. Производная. III. Неопределённый интеграл. IV. Определённый интеграл

I. Теория пределов

1. Понятие предела функции в точке [1];

2. Определение предела функции в точке [1];

3. Свойства предела функции [1];

4. Введение понятия предела числовой последовательности (Строгова А. И., «Математика в школе», 2001, № 1, с. 35-38);

5. Грамматика теории пределов (Дворянинов С., газета «Математика», 2007, № 2, с. 19-22);

6. Наглядно-геометрический вариант введения и изучения понятия предела (Канин Е. С., «Математика в школе», 2003, № 8, с. 47-53);

7. Об определении предела функции (Кудрявцев Л. Д., газета «Математика», 2003, № 43, с. 1-6; № 44, с. 6-9);

8. Понятие непрерывности функции в точке;

9. Метод интервалов (решение неравенств вида f(x)> 0, f(x)< 0) [2, с. 237; 1, с. 26-27];

10. Различные определения непрерывности.

II. Производная

1. Понятие производной [1];

2. Определение производной (для высшей школы);

3. Геометрический смысл производной;

4. Схема вычисления производной;

5. Понятие дифференциала;

6. Геометрический смысл дифференциала;

7. Применение дифференциала к приближённым вычислениям;

8. Урок-семинар по теме «Производная и её применение» (Зубкова Л. Н., «Математика в школе», 2002, № 6, с. 57-61).

III. Неопределённый интеграл

1. Первообразная функции и неопределённый интеграл [1];

2. Определение первообразной и понятие неопределённого интеграла;

3. Свойства неопределённого интеграла;

4. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях;

IV. Определённый интеграл

1. Понятие определённого интеграла [1];

2. Понятие определённого интеграла (для высшей школы);

2. Геометрический смысл определённого интеграла;

3. Свойства определённого интеграла;

4. Формула Ньютона-Лейбница;

5. Геометрические приложения определённого интеграла;

6. Интеграл помогает доказывать неравенства (Вороной А. Н. «Математика в школе», 2002, № 6, с. 66-70).