![]()
|
|||
1. Задачи, ориентированные на освоение общих правил и
6. Интегрирование функций одной переменной
6. 1. Задачи для самостоятельной работы (типовые расчеты) по разделу “Интегрирование функций одной переменной” 1. Задачи, ориентированные на освоение общих правил и приемов интегрирования
Задача 1. Найти неопределенный интеграл: 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9). 10). 11). 12). 13). 14). 15). 16). 17). 18). 19). 20). 21). 22). 23) 24). 25). 26). 27). 28). 29). 30).
Задача 2. Найти неопределенный интеграл: 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9). 10). 11). 12). 13). 14). 15). 16). 17). 18). 19). 20). 21). 22). 23). 24). 25). 26). 27). 28). 29). 30). Задача 3. Найти неопределенный интеграл:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
2. Задачи, связанные с применением определенного интеграла для решения прикладных вопросов
Задача 4. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением в прямоугольных координатах:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15). Задача 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными параметрическими уравнениями:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
16).
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
10).
11).
12).
13).
15). 25).
26).
27).
28).
29).
30).
14).
Задача 6. Решить физическую задачу:
Варианты 1 – 10. Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочной трапеции с высотой h, верхним основанием b и нижним основанием a. Указание. Сила давления жидкости на площадку S с глубиной погружения х (закон Паскаля) равно ρ gхS, плотность
|
|||
|