Б: Доказательства.. В: Задачи.

Б: Доказательства.

1. Докажите, что в природе могут существовать только четыре радиоактивных семейства.

2. Доказать, что в процессе рождения из g - кванта пары электрон – позитрон должна присутствовать какая-либо частица.

3. Получите выражение для дефекта массы ядра через массы нейтральных атомов в атомных единицах массы.

4. Получите соотношение между кинетической энергией a - частицы и кинетической энергией ядра отдачи, при условии, что материнское ядро покоилось, а дочернее находится в основном состоянии.

5. Покажите, что резонансное поглощение g - квантов невозможно наблюдать на покоящихся ядрах.

6. Определить угол, под которым будет наблюдаться излучение Вавилова – Черенкова при движении заряженной частицы в среде с показателем преломления n.

7. Получить зависимость интенсивности параллельного монохроматического пучка g - излучения от координаты при прохождении его в среде с линейным коэффициентом поглощения t.

В: Задачи.

1. На какое минимальное расстояние приблизится a - частица с кинетической энергией 0,4 МэВ (при лобовом соударении):

а) к покоящемуся тяжелому ядру атома свинца;

б) к первоначально покоившемуся легкому свободному ядру ⁷Li.

2. Бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами А_r₁ = 10,013 и А_r₂ = 11,009. Определить массовые доли w₁ и w₂ первого и второго изотопов в естественном боре. Относительная атомная масса бора А_r = 10,811.

3. Какую энергию необходимо затратить для разделения ядра ₄Be⁹ на две a - частицы и нейтрон, если известно, что энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре бериллия, равна 6,45 Мэв, а в ядре гелия 7,06 Мэв.

4. Активность некоторого препарата уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада.

5. Радиоизотоп ³²Р, период полураспада которого Т_1/2 = 14,3 суток, образуется в ядерном реакторе с постоянной скоростью q = 2,7 × 10⁹ с^-1. Через сколько времени после начала образования этого радиоизотопа его активность станет А = 10⁹с^-1.

6. Определить количество тепла, которое выделяет 1 мг препарата ²¹⁰Ро за период, равный среднему времени жизни этих ядер, если известно, что испускаемые a - частицы имеют энергию 5,3 МэВ, и практически все дочерние ядра образуются непосредственно в основном состоянии.

7. В откачанной ампуле объемом 3×10^{-6 м3} содержится 5×10^{-3 кг радия в течение 1 года. При температуре 300 К гелий, образовавшийся в результате распада радия, производит давление 2,62}×10³ Па. Чему равна постоянная распада радия?

8. a - распад ядер ²¹⁰Ро (из основного состояния) сопровождается испусканием двух групп a - частиц с кинетическими энергиями 5,3 и 4,5 МэВ. В результате испускания этих частиц дочерние ядра оказываются, соответственно, в основном и возбужденном состояниях. Найти энергию g - квантов испускаемых возбужденными ядрами.

9. Флюоресцирующий экран площадью 0,03 см² находится на расстоянии 1 см от пылинки ²²⁶Ra массой 18 нг. Сколько вспышек за одну минуту получится на экране?

10. Оценить количество тепла, выделенного за сутки в калориметре b^- - активным препаратом ₁₁Na²⁴, масса которого 1 мг. Считать, что b - частицы в среднем имеют кинетическую энергию, равную 1/3 максимально возможной при данном распаде. Период полураспада натрия Т_1/2 = 15 час.

11. Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r = 1м интенсивность g - излучения, равную 1,6 мВт/м². Принимая, что при каждом акте распада ядра излучается один g - фотон с энергией 1,33 МэВ, определить активность источника.

12. Удельная активность препарата, состоящего из активного ⁵⁸Со и неактивного ⁵⁹Со, составляет А₀ = 2,2×10¹² с^-1×г ^–1. Период полураспада ⁵⁸Со равен 71,3 дня. Найти отношение массы активного кобальта в этом препарате к массе препарата (в %).

13. Радиоактивный изотоп ²¹⁰Bi распадается по цепочке:

₈₃Bi²¹⁰ ®(l₁) ₈₄Po²¹⁰ ®(l₂) ₈₂Pb²⁰⁶

постоянные распада l₁= 1,6×10^-6 с^-1, l₂= 5,8×10^-8 с^-1. Вычислить a и b активности препарата Bi массы 1 мг через месяц после его изготовления.

14. Определить интенсивность g - излучения на расстоянии r = 5 см от точечного изотропного радиоактивного источника, имеющего активность А = 148 ГБк. Считать, что при каждом акте распада излучается в среднем n = 1,8 g - фотонов с энергией e_g = 0,51 МэВ каждый.

15. Источник g - квантов расположен на h = 20 м выше поглотителя. С какой скоростью необходимо перемещать вверх источник, чтобы в месте расположения поглотителя полностью компенсировать гравитационное изменение энергии g - квантов, обусловленное полем тяжести Земли?

16. Вычислите, во сколько раз ослабляет интенсивность проникающей радиации укрытие, имеющее бревенчатый накат толщиной 0,3 м и слой грунта толщиной 0,7 м. Толщина слоя половинного ослабления в дереве и грунте равны соответственно 0,25 м и 0,14 м.

17. Узкий пучок тепловых нейтронов после прохождения кадмиевой пластинки толщиной 0,5 мм оказался ослабленным в 360 раз. Определите эффективное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами кадмия.

18. Объем ионизационной камеры индивидуального дозиметра равен 4 см³, емкость 12 пФ. Под действием g - излучения напряжение на электродах камеры упало со 120 В до 60 В. Чему равна доза излучения, прошедшего через камеру?

19. Импульс света в сцинтилляционном счетчике регистрируется фотоумножителем с коэффициентом умножения 2×10⁶. Емкость анода по отношению к Земле 10 пФ. Сколько электронов было выбито из фотокатода, если импульс на выходе фотоумножителя оказался равным 16 В?

20. a - частица с кинетической энергией Т_a = 5,3 МэВ возбуждает ядерную реакцию ⁹Be(a,n)¹²C, энергия которой Q = 5,7 МэВ. Найти кинетическую энергию нейтрона, вылетевшего под прямым углом к направлению движения a - частицы.

21. Сколько тепла выделяется при образовании 1 грамма ⁴Не из дейтерия ²Н. Какая масса каменного угля с теплотворной способностью 30 кДж/г эквивалентна в тепловом отношении полученной величине?

22. Найти с помощью табличных значений масс атомов скорости продуктов реакции ¹⁰B(n,a)⁷Li, протекающей в результате взаимодействия весьма медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора.

23. Узкий пучок тепловых нейтронов проходит через пластинку из железа, для которого эффективные сечения поглощения и рассеяния равны соответственно s_п = 2,5 барн, s_р = 11 барн. Определить относительную долю нейтронов выбывших из пучка в результате рассеяния, если толщина пластинки d = 0,5 см.

24. Протоны с кинетической энергией Т = 1 МэВ бомбардируют литиевую мишень, в результате чего наблюдается ядерная реакция p + Li ® 2He. Найти кинетическую энергию каждой a - частицы и угол между направлениями их разлета, если разлет происходит симметрично по отношению к направлению налетающих протонов.

25. Протон с кинетической энергией Т = 1,5 МэВ захватывается ядром ²Н. Найти энергию возбуждения образовавшегося ядра.

26. Эффективное сечение реакции деления естественного урана тепловыми нейтронами s = 4,22 барн. Определите эффективное сечение этой реакции для чистого ²³⁵U. Изотоп ²³⁵U содержится в естественном уране в смеси с изотопом ²³⁸U в количестве 0,72%. Тяжелый изотоп урана медленными нейтронами не делится.

27. Отрицательный π-мезон с кинетической энергией Т=50 МэВ распался на лету на мюон и нейтрино. Найти энергию нейтрино, вылетевшего под прямым углом к направлению движения π-мезона.

28. Указать причины, запрещающие следующие процессы:

а) Σ^-→Λ⁰+π ^–

б) π ^–+р→К⁺ + К^–

в) n + p→ Σ⁺+Λ⁰

г) π ^–→μ^–+ е⁺+ е^–

д) μ^–→ е^– +ν_е +

е) К^–+ n → Ω^– + К⁺ + К⁰

Контрольное задание, рассчитанное на 3 часа, содержит:

· 5 вопросов из раздела А

· 1 задание из раздела Б

· 4 задачи из раздела В

За правильные ответы студент получает:

· за ответ на вопрос из раздела А по 1 баллу

· за ответ на вопрос из раздела Б по 6 баллов

· за решение задачи из раздела В по 8 баллов

Полностью выполненное задание оценивается в 43 балла.

Критерии оценок за выполненную работу:

· оценка «удовлетворительно»: от 22 до 29 баллов,

· оценка «хорошо»: от 30 до 36 баллов,

· оценка «отлично»: от 37 до 43 баллов.

⇐ Предыдущая 12