Лабораторная работа №17-О

Лабораторная работа №17-О

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЁТКА И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ

Цель работы – определение длины волны монохроматического света дифракционным методом с помощью прозрачной дифракционной решётки и двух щелевидных источников света.

Общие сведения. Согласно электромагнитной теории Максвелла свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Все вещества в накалённом состоянии излучают световые волны с разной длиной волны. Для выделения из всего светового потока волн, имеющих длину в более или менее узком интервале, используют специальные светофильтры. Таким способом получают монохроматические световые волны (степень монохроматичности волн зависит от качества фильтра). Кроме того, источниками монохроматических световых волн являются лазеры. Для определения длины волны, излучаемой источником света, применяется дифракционный метод.

В дифракционном методе, применённом в данной работе, используются прозрачные дифракционные решётки, представляющие собой стеклянные пластинки с нанесенными на них параллельными штрихами (до 6000 на 1 мм). Прозрачные для света промежутки между штрихами называются щелями, а расстояние между центрами соседних щелей - периодом или постоянной дифракционной решётки. Основными параметрами дифракционной решётки являются её период d и общее количество щелей N.

Если плоская световая волна падает на дифракционную решётку, то каждая её щель становится источником вторичных волн, которые, интерферируя друг с другом, создают перераспределение интенсивности дифрагированного светового потока, и на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы, наблюдается дифракционная картина. При визуальном наблюдении дифракции роль собирающей линзы выполняет хрусталик глаза.

Дифракционная картина представляет собой набор ярких линий, разделённых тёмными промежутками. В центре наблюдается самая яркая линия - 0-ой максимум, по обе стороны которого располагаются последовательно главные максимумы 1-го, 2-го и т.д. порядков. Между главными максимумами интенсивности дифрагированных волн наблюдаются также дополнительные, однако их интенсивность очень невелика и может быть зафиксирована лишь сверхчувствительными фотометрами.

Углы отклонения дифрагированных световых волн от нормали к поверхности решётки называются углами дифракции. Каждой дифракционной линии соответствует определённый угол дифракции. Например, линии m-го порядка соответствует угол дифракции j_m.

При нормальном падении света на дифракционную решётку главные дифракционные максимумы удовлетворяют условию: d^.sinj_m = ± ml , (1)

где m = 0,1,2,3, . . . – порядок дифракционного максимума; l - длина световой волны.

Если свет падает на решётку наклонно под углом a, то положение дифракционных максимумов определяется соотношением: d^.(sina ± sinj_m) = ± ml , (2)

причём, если падающий и дифрагированный лучи лежат по одну сторону от нормали к поверхности решётки, то углы a и j_m имеют одинаковый знак (в формуле (2) следует записывать «+»), а если по разные стороны от нормали – то противоположный знак (в формуле (2) следует записывать «-»).

Описание лабораторной установки и методики измерений. Для определения длины световой волны дифракционным методом используется лабораторная установка, состоящая из оптической скамьи, на которой с помощью рейтеров устанавливается осветитель Д и прозрачная дифракционная решётка D со светофильтром F (рис.1). Оптическая скамья снабжена шкалой, положение рейтеров относительно шкалы фиксируется с помощью визирных меток. Осветителем служит лампочка накаливания, помещённая в непрозрачный корпус с двумя смещёнными по высоте друг относительно друга узкими параллельными щелями, которые собственно и являются источниками света S₁ и S₂. В горизонтальной плоскости источники света располагаются симметрично относительно оптической оси системы, поэтому углы падения света a на дифракционную решётку от обоих источников одинаковы (рис.1). Наблюдаемая визуально дифракционная картина представляет собой две смещённые по высоте системы полос. В центре каждой полосы наблюдается самый яркий максимум нулевого порядка, а по обе его стороны – симметричные максимумы 1-го, 2-го и т.д. порядков. Перемещая дифракционную решётку вдоль оптической скамьи, можно изменять расположение двух систем дифракционных полос друг относительно друга. Таким образом определяют положение дифракционной решётки, при котором совпадают максимумы m₁-го порядка от источника S₁ и m₂-го порядка от источника S₂. При этом углы дифракции от обоих источников одинаковы: j_m1=j_m2=j_m. Согласно равенству (2), для лучей, распространяющихся от источника света S₁, условие дифракционного максимума определяется уравнением:

d^.(sina + sinj_m) = ± m₁l , (3)

а для лучей, распространяющихся от источника света S₂, уравнением:

d^.(sina - sinj_m) = ± m₂l . (4)

Совместное решение уравнений (3) и (4) позволяет определить длину световой волны:

l = .

Поскольку расстояние ℓ между источниками света S₁ и S₂ много меньше расстояния L от них до дифракционной решётки, то углы падения малы, и можно принять sina»tga»ℓ/2L(рис.1). Таким образом, длина световой волны может быть определена по формуле:

l = . (5)

Перемещая дифракционную решётку вдоль оптической скамьи, фиксируют все те её положения, при которых совпадают максимумы различных порядков, измеряют расстояния L от решётки до осветителя и по формуле (5) рассчитывают длину световой волны l. По результатам нескольких измерений определяют среднее значение <l>.

Порядок выполнения работы и результаты измерений:

- Перемещая рейтер с дифракционной решёткой вдоль оптической скамьи, добиваются слияния дифракционных максимумов 1-го порядка (m₁+m₂=2) для двух щелей. Несколько раз измеряют расстояние Lот решётки до осветителя, определяют его среднее значение <L> и по формуле (5) рассчитывают длину световой волны l.

- Аналогичные измерения и расчёты проводят, добиваясь слияния максимума 1-го порядка для одной щели и максимума 2-го порядка для другой (m₁+m₂=3).

- Затем измерения и расчёты проводят, добиваясь слияния максимумов 2-го порядка для обеих щелей (m₁+m₂=4).

- По трём полученным значениям l определяют среднее значение длины световой волны <l>, излучаемой источником света со светофильтром.

- Все результаты измерений вносят в таблицу:

m₁	m₂	m₁ + m₂	L, м	<L>, м	l, мкм	<l>, мкм	dl, %	Dl, мкм

Период дифракционной решётки:d=2^.10^-5м; расстояние между источниками света ℓ=(0,050±0,001)м.

Оценка погрешностей измерений:

- Относительная погрешность измерения длины световой волны определяется по формуле:

dl = = = . . . = . . . %.

- Абсолютная погрешность измерения длины световой волны равна : Dl = dl^.<l> = . . . мкм.

Вывод: Изучен дифракционный метод измерения длины монохроматической световой волны. Длина световой волны, излучаемой исследуемым источником света, равна: l = (. . . ± . . . ) мкм.