Теоретическое введение.

Лабораторная работа №1

Изучение зависимости терморезистивных датчиков.

1.1 Цель работы:1. .Исследовать зависимость сопротивление металлов и полупроводников от температуры.

1.2 Теоретическое введение.

В настоящее время для измерения температуры в промышлен-

ности широко распространены следующие датчики (сенсоры) температуры:

резистивные, термоэлектрические, полупроводниковые, оптические, пьезо-электрические, акустические, датчики на основе растворов, изменяющих цвет от температуры.

В нашей работе изучим принцип измерения температуры резистивным методом.

Действие термометров сопротивления основано на том, что электрическое сопротивление металлов изменяется одновременно с изменением температуры. Удельное сопротивление металла определяется по формуле

(3.6)

где n_ — число свободных электронов в единице объема;

е — заряд электрона;

μ_ — подвижность электрона, характеризуемая его скоростью в поле, имеющего напряженность 1 в /см.

Удельное сопротивление металлов достаточно мало, ÷ Ом/см,

что объясняется высокой концентрацией электронов, не зависящей от температуры. При высоких температурах ρ зависит от колебаний кристаллической решетки металла, т. е. определяется подвижностью электронов. При изменении температуры подвижность электронов изменяется. Подвижность электронов зависит также от концентрации примесей в металле. Поэтому удельное сопротивление достаточно чистых металлов можно представить в виде ρ = ρ₀ + ρ (Т), где ρ₀ не зависит от температуры. При понижении температуры до 30° - 40° К сопротивление металлов уменьшается почти линейно, т.е. ρ (Т) = kT, а при Т 0° К оно становится пропорциональным Т⁵. На рис. 3.4 приведены характеристики некоторых проволочных металлических термометров сопротивления. Наиболее часто для термометров сопротивления используется чистая платина. Эти термометры применяются для измерений температур до 20° К. Платина химически инертна и обладает высоким удельным сопротивлением, зависимость от температуры которого линейна до 60° К. При температурах ниже 20° К температурный коэффициент сопротивления платины мал и применение ее становится нецелесообразным. В области температур жидкого гелия и ниже рекомендуется применять бронзовые термометры сопротивления. Это объясняется тем, что температурный коэффициент их не зависит от магнитных полей, которые обязательно присутствуют при этих температурах. В интервале температур 1—5° К применяют сплав бронзы с оловом и свинцом, а также фосфористую бронзу. Эти сплавы обладают более высоким температурным коэффициентом, хотя его величина и зависит от силы магнитного поля. В диапазоне от 3 до 5° К применяется сплав серебра.

Рис. 1.1. Характеристики проволочных металлических термометров сопротивления:

1 – медь (диам. 0,04 мм, l = 2000 мм)

(R_273°К = 280 Ом);

2 – платина (R_273°К = 50 Ом);

3 – индий (диам. 0,25 мм, R_273°К = 3,4 Ом).

В настоящее время в промышленности нормализованы только термометры сопротивления из платины и меди (ГОСТ 6651—59). Термометры сопротивления выпускаются следующих типов: ТСП — термометр сопротивления платиновый, ТСМ — термометр сопротивления медный. В зависимости от целей применения медные и платиновые термометры сопротивления выпускаются герметичными и негерметичными. Промышленные медные термометры сопротивления применимы в диапазоне температур от —50° С до +180° С. Платиновые — в диапазоне от —200° С до +500° С. Постоянная времени промышленных термометров сопротивления колеблется от нескольких секунд до сотен секунд. Чувствительность термометра определяют по формуле

где R — изменение сопротивления при изменении температуры

на Т.

Из этой формулы следует, что с увеличением .сопротивления чувствительность возрастает. Однако существует оптимальное значение сопротивления, зависящее от условий работы. Термометр сопротивления является самым точным чувствительным элементом из числа применяемых для измерений температур. Он позволяет измерять температуру с точностью до 0,001° С. Для получения такой точности измерения температуры необходимо измерять сопротивление с точностью не ниже (2 ÷ 4) х 10^-6. Термометр сопротивления обладает наибольшей надежностью при измерениях высоких температур. Основным недостатком этих термометров являются большие габариты, препятствующие применению их при измерениях температур в малых объемах.

Полупроводниковые измерители температур.Сопротивление полупроводников, в противоположность металлическим термометрам, увеличивается с понижением температуры. Это можно объяснить следующим. Электропроводность полупроводникового элемента описывается формулой

где n₊ — число дырок в единице объема;

₊ — подвижность их.

При понижении температуры числа n₊ и п_ в полупроводнике быстро убывают, значительно. быстрее, чем их подвижности. Для измерения температур широко применяются полупроводниковые термосопротивления (термисторы). Удельное сопротивление термистора изменяется в зависимости от температуры по экспоненциальному закону

ρ₌Ае^B^/^T, (3.9)

где A и В — постоянные.

Таблица 1.1

Параметры некоторых термосопротивлений

Это является большим недостатком термисторов. На рис. 3.5 приведены зависимости удельного сопротивления от температуры для платины, серебра, германия с небольшим количеством примесей, а также для термистора. Из приведенных кривых видно, что удельное сопротивление полупроводниковых материалов может возрастать на несколько порядков при небольшом даже понижении температуры. Промышленность в настоящее время выпускает следующие типы термисторов: КМТ-1, КМТ-4, ММТ-4, ММТ-6, ТОС-М (см. табл. 3.2). Материалами для изготовления термисторов служат: медномарганцевые и кобальто-марганцевые соединения. Термисторы изготовляются в виде стержней (ММТ-1, КМТ-1 и др.), а также в виде дисков (ТОС-М) или шариков. Термисторы шариковой формы монтируются на тонких проводах в вакуумированной или наполненной газом ампуле. Большое сопротивление термисторов позволяет располагать их на значительных расстояниях от измерительных схем. В результате небольших габаритов и малой теплоемкости термисторы обладают меньшей постоянной времени по сравнению с другими термометрами сопротивления. Диапазон измеряемых температур составляет от —60° С до +180° С. Термисторы позволяют измерять температуру с точностью до 0,0005° С. Некоторые полупроводниковые соединения, отличные от применяемых для изготовления термисторов, используются для измерения температур как более высоких, так и более низких, чем это допускают промышленные образцы. Например, корундовый полупроводник позволяет измерять температуру в диапазоне от 850 до 1100° С.

Рис. 1.2. Кривые зависимости удельного сопротивления от температуры:

/ ■— серебро; 2 — платина; 3 — германий; 4 — термистор

Известно что термометр в виде электропроводящего слоя на стекле позволяет измерять температуру в диапазоне от 1 до 300° К. Следует указать, что при низких температурах сопротивление полупроводника зависит от магнитных полей. Методы измерений, применяемые при полупроводниковых чувствительных элементах, не отличаются от применяемых при металлических.

Элементарные полупроводники.При низких температурах (вблизи от 1° К) наиболее удовлетворительные результаты можно получить с полупроводниковыми элементами из кристаллов германия и кремния. Однако в настоящее время нет никакой универсальной формулы, удовлетворительно описывающей зависимость сопротивления полупроводника от температуры. При измерениях низких

температур необходимо учитывать, что сопротивление этих термометров изменяется пропорционально квадрату магнитного поля. Кроме того, германиевые термометры необходимо защищать от действия светового потока. На рис. II 1,6, а приведена характеристика германиевого диода при постоянном измерительном токе.

Угольные термометры.Для измерений температур применяют также угольные термометры сопротивления, имеющие высокое удельное сопротивление и большой отрицательный температурный коэффициент. Они изготовляются из графита и углей. При низких температурах графит имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления, зависящий от содержания примесей и от величины кристаллических зерен. Для чистого графита величина удельного сопротивления р при низких температурах пропорциональна 1 IT. Графит не теряет своих свойств и при высоких температурах и поэтому может применяться при измерениях температур в диапазоне 0—2300° К. Угольные термометры нечувствительны к магнитным полям. Термометр, изготовленный путем нанесения угольной сажи на бумагу, применялся для измерений температуры ниже 1°К. Применяются термометры, изготовленные в виде взвесей графита в воде, спирте и других веществах, однако их характеристики воспроизводятся только при температурах жидкого водорода или ниже. В настоящее время для измерений низких температур используются промышленные угольные радиотехнические сопротивления, однако различные типы сопротивлений имеют отличные характеристики. Эмпирически получена зависимость сопротивления от температуры в виде

(ШЛО)

где R — сопротивление в омах;

— константы, определяемые экспериментально

1.3 Порядок выполнения работы.

Измерение сопротивления в зависимости от температуры.

Для измерения не очень малых (больше одного ома) сопротивлений проводников существует несколько различных методов. В данной работе используется метод вольт-амперметра. Метод вольт-амперметра основан на законе Ома для участка цепи

(1)

где R _ сопротивление проводника, Ur _ напряжение на концах проводника, Jr _ сила тока, текущего по проводнику.

При измерении сопротивления этим методом вольтметр и амперметр могут быть включены в цепь по одной из схем, представленных на рис.1.

Рис.1.4

В схеме 1.4 вольтметр измеряет сумму падений напряжения на амперметре и сопротивлении, а амперметр _ ток, проходящий через сопротивление. Поэтому показание U вольтметра и показание J амперметра связаны с Ur и Jr соотношениями

(2)

где Ra - сопротивление амперметра.

Из (1) и (2) следует, что точное значение сопротивления находится по формуле

Относительная ошибка этого значения равна

где εU и εJ _ относительные ошибки U и J, а εA _ относительная ошибка, с которой задано значение RA.

При выборе схемы 2 вольтметр измеряет падение напряжения на сопротивлении, а амперметр _ сумму токов, текущих через сопротивление и вольтметр.

В этом случае

(5)

где RV _ сопротивление вольтметра.

Согласно (1) и (5), истинное значение сопротивления расчитывается по формуле

(6)

Относительная ошибка полученного результата равна

(7)

где εV _ относительная ошибка значения RV.

Если измерить сопротивление R проволоки, ее длину ` и диаметр D, то по формуле

(8)

можно определить удельное сопротивление ρ материала проволоки. Относительная ошибка полученного значения ρ будет равна

(9)

где — относительные ошибки измерений

Цель настоящей работы _ методом вольт-амперметра определить сопротивление проводника ,полупроводника.

Действительное значение температуры	Измеренное сопротивление	Сопротивление по градуировочной таблице	Погрешности
Действительное значение температуры	Измеренное сопротивление	Сопротивление по градуировочной таблице	Абсол.	Привед.