Программа экзамена (1-23) по курсу лекций Электронные свойства твердых тел

Программа экзамена (1-23) по курсу лекций "Электронные свойства твердых тел"

для студентов ФФКЭ 7 семестра 2013 года(проф. В. А. Холоднов))

1. Понятие об элементарных возбуждениях и квазичастицах. Уравнение Шредингера для твердого тела.

2. Адиабатическое приближение решения уравнение Шредингера для твердого тела.

3. Приближение самосогласованного поля для системы взаимодействующих электронов. Метод

Хартри-Фока.

4. Теорема Блоха.

5. Квазиимпульс электрона.

6. Прямая и обратная решетки.

7. Зоны Бриллюэна. Ячейка Вигнера-Зейтца.

8. Физически дозволенные значения квазиимпульса электрона . Условие Кармана-Борна.

9. Уравнение для квазиамплитуды функции Блоха (КАФБ).

10. Ортонормированность функции Блоха.

11. Четность функциональной зависимости энергии квазиэлектрона от квазиимпульса.

12. Инвариантность энергии квазиэлектрона и КАФБ относительно сдвига квазиволнового

вектора на вектор обратной решетки .

13. Дисперсионные зависимости энергии квазиэлектрона E_n от квазиимпульса . Индекс

ветви n. Разрешенная и запрещенная энергетические зоны. Зонный индекс .

14. Две возможные ситуации для соседних ветвей E_n и E_n₊₁ в (E, пространстве.

15. Возможные ситуации в (E, ) пространстве.

16. Металлы, полуметаллы, полупроводники, диэлектрики (электронный энергетический спектр).

17. Физическая интерпретация образования разрешенных и запрещенных энергетических зон.

18. Теорема Ванье.

19. Уравнение Шредингера для электронов в приближении эффективной массы.

20. Число состояний электронов в пространстве квазиимпульсов . Плотность состояний в

энергетическом пространстве.

21. Квантовомеханически усредненная скорость электрона с заданным значением квазиволнового

вектора .

22. Отклик электронов на внешнюю силу.

23. Полный квантовомеханически усредненные ток и поток энергии электронов заданной диспер-

сионной кривой E_n ( ). Представление о положительно заряженных дырках.