Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Геометрический смысл производной, касательная



  Геометрический смысл производной, касательная

1.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

2.

Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.

Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

3.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны семь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f(x) отрицательна?

4.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

5.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y = f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

6.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те значение про­из­вод­ной функции f(x) в точке x0.

7.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

8.

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

9.

На ри­сун­ке изображен гра­фик функции y=f(x). Прямая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло координат, ка­са­ет­ся графика этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 8. Най­ди­те f'(8).

 

10.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции и во­семь точек на оси абсцисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции положительна?

 

11.

На ри­сун­ке изображён гра­фик функции и две­на­дцать точек на оси абсцисс: , , , , . В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функции отрицательна?

 

12.

На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

 

13.

На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

14.

На рисунке изображен график производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

15.

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

 

16.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

17.

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax2 + 2x + 3. Найдите a.

18.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите .

 

19.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

 

20.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x). Най­ди­те абс­цис­су точки, в ко­то­рой ка­са­тель­ная к гра­фи­ку y = f(x) па­рал­лель­на пря­мой y = 6x или сов­па­да­ет с ней.
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.