ЗАДАЧІ З КУРСУ ” ФІЗИКА ЯДРА І ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК ”

ЗАДАЧІ З КУРСУ ” ФІЗИКА ЯДРА І ЕЛЕМЕНТАРНИХ ЧАСТИНОК ”

№1

Оцінити енергію, що виділяється при симетричному поділі важкого ядер (енергетичний вихід реакції поділу):

№2

Оцінити енергію, що виділяється при синтезі двох легких ядер (енергетичний вихід реакції синтезу):

№3

Користуючись моделлю рідкої краплини з врахуванням енергії асиметрії атомного ядра, отримати загальне співвідношення, що зв’язує заряд Z найбільш стабільного ядра серед усіх ізобар з масовим числом А.

№4

До якої температури повинен бути нагрітий дейтерій для того, щоб з’явилась можливість реакції синтезу. Вважати, що відстань на якій долається кулонівський бар’єр ~10 фм ( ).

№5

Знайти зв’язок між дифузністю “а” і товщиною “t” приповерхневого шару розподілу нуклонів у вигляді функції Фермі.

№6

Визначити ядро енергія зв’язку якого приблизно дорівнює енергії спокою нуклона.

№7

Порівняти питому енергію зв’язку з енергією відокремлення нейтрону для ядер , та . Показати, що в наближені неперервної залежності енергії зв’язку від масового числа, і збігаються в області атомних ядер із сталими питомими енергіями зв’язку.

№8

Проаналізувати можливість збереження парності системи частинок, що рухаються у таких потенціалах: ; ; . Довести, що одночастинкові рівні аксіально симетричного ядра мають певну парність.

№9

Знайти середньоквадратичний радіус однорідного розподілу заряду в ядрі.

№10

Довести, що спектр ядра ¹⁸⁰Hf є ротаційною полосою. Визначити найбільш ймовірні g–переходи із стану 8⁺.

kеВ

		8⁺
		8⁺

		6⁺
		6⁺

		4⁺
		4⁺

		2⁺
		2⁺

№11

Довести, що спектр збуджених станів ядра – ротаційний. Вказати найбільш ймовірні g–переходи із стану 4⁺.

kеВ

		4⁺
		4⁺

		2⁺
		2⁺

№ 12

Перший ротаційний збуджений стан є ; він вище основного на 0,1 МеВ. Обчислити енергії двох наступних обертальних станів даного ядра.

№13

Визначити параметр деформації b ядра золота , якщо його електричний квадрупольний момент є рівним Q=6 × 10^-27 см², та порівняти деформації ядер та , якщо відомі електричні квадрупольні моменти цих ядер .

№14

Знайти характеристики останніх одночастинкових рівнів, які заповнюються нейтронами та протонами в ядрах . Використати одночастинкову оболонкову модель ядра.

№15

Знайти характеристики останніх одночастинкових рівнів, які заповнюються нейтронами та протонами в ядрах , , а також використовуючи оболонкову модель з феноменологічним розглядом спарювання, знайти спіни і парності ядер , .

№16

Знайти вираз для ефективного кінематичного заряду нуклона в л.с.к. при дипольних гамма–переходах. У системі центра мас оператор дипольного переходу має вигляд .

№17

Користуючись схемою збуджених станів ядра Pb²⁰⁸ визначити мультипольності g–переходи та найбільш ймовірний шлях розпаду збудженого стану 5^–.

	5^–
	5^–

	3^–
	3^–

	0⁺
	0⁺

№18

Використовуючи схему рівнів ядра Si³⁰ знайти мультипольності g–переходів та визначити найбільш ймовірний шлях розпаду збудженого стану . Вважати, що ймовірність Е2 переходів значно перевищує ймовірність М1 переходів.




	1⁺
	1⁺





	0⁺
	0⁺

№19

Довести, що спектр, який наведено нижче, енергетичних станів ядра можна вважати вібраційним:


, МеВ		0,51	1,127	1,133	1,229

№20

Довести, що власний електричний дипольний момент основного стану ядра дорівнює нулю.

№21

Використовуючи модель рідкої краплі, порівняти деформації ядер ²²²Ra і ²²⁸Th, якщо енергії перших обертальних рівнів цих ядер рівні відповідно E(2⁺) = 112 кеВ, E(2⁺) =58 кеВ.

№22

Пояснити, чому більшість a–розпадів відбувається на основний стан дочірнього ядра. В яких випадках ймовірність розпаду в збуджений стан більше ймовірності розпаду в основний стан. Зокрема, пояснити чому ймовірність вильоту a-частинок з переходом ядра з основного стану у основний стан ядра є меншою за ймовірність переходу у його перший збуджений стан .

№23

Знайти кількість ядер, що розпалася у 1г радіоактивного фосфору за сім діб. Період напіврозпаду радіоактивного фосфору 14,5 діб.

№24

Визначити вік стародавніх дерев’яних кладок, що були знайдені при розкопках, якщо питома активність ізотопу ¹⁴С у золі кладок складає 0,3; 0,5 та 0.7 від значень питомої активності золи свіжо зрубаних дерев ( ).

№ 25

Яка доля початкової кількості ядер радіоактивного препарату з середнім часом життя t:

a) залишиться після інтервалу часу рівному 10t;

b) розпадеться за інтервал часу між t₁=t і t₂=2t.

№26

В борнівському наближенні для амплітуди розсіяння обчислити диференціальний переріз розсіяння двох частинок, припускаючи, що взаємодія між ними описується такими точковими потенціалами: 1) 2) , .

№27

Визначити орбітальний момент нейтрону (в одиницях ) в реакції в припущенні, що орбітальний момент альфа-частинки дорівнює нулю.

№28

Користуючись моделлю рідкої краплини, обчислити мінімальне значення ( ) параметра поділу , що відповідає умові енергетичної можливості поділу ядра з масовим числом А на два уламки з масовими числами та , і зарядами та . При обчисленні енергії зв’язку використати модель рідкої краплини.

№29

Оцінити кінетичні енергії та швидкості уламків з масовими числами 200 і 35, що утворюються при поділі урану , якщо повна кінетична енергія уламків становить 160 МеВ.

№ 30

Довести, що квадрат спіну нуклона дорівнює .

№

Який хімічний елемент утворюється при таких радіоактивних розпадах:

а) ; б) ; в) . Впишіть частинки чи ядра, які відсутні:

а) ; б) ; в) ; г) .