Метод замены переменной при решении тригонометрических уравнений.

18.06.20

Метод замены переменной при решении тригонометрических уравнений.

Метод замены переменной это приведение тригонометрического уравнения к квадратному.

1)A x + B sin x + C = 0, где А, В, С – заданные числа (нужно решить заменой sin x = t)

2) A x + B sin x + C = 0, где А, В, С – заданные числа (нужно свести к уравнению с одной функцией, применяя формулу x = 1 - x.

Уравнение в этом случае примет вид: A(1 - x) + B sin x + c = 0.

Шаги алгоритма.

1.Замена переменной.

2.Решение квадратного уравнения.

3.Решение простейшего тригонометрического уравнения.

Пример 1.

Пример 2.

Решите уравнения.

1)2 x + cos x – 1 = 0;

2)2 x + 5 sin x + 1 = 0.