Алгебра ОИС 18 мая. Свойства пределов последовательностей. Основные свойства конечных пределов последовательностей

Алгебра ОИС 18 мая

В документе 2 страницы, будьте внимательны

Свойства пределов последовательностей

1)Точка a является пределом последовательности тогда и только тогда, когда за пределами любой окрестности этой точки находится конечное число элементов последовательности или пустое множество.

2) Если число a не является пределом последовательности , то существует такая окрестность точки a, за пределами которой находится бесконечное число элементов последовательности.

3)Теорема единственности предела числовой последовательности. Если последовательность имеет предел, то он единственный.

4)Если последовательность имеет конечный предел, то она ограничена.

5)Если каждый элемент последовательности равен одному и тому же числу C: , то эта последовательность имеет предел, равный числу C.

6)Если у последовательности добавить, отбросить или изменить первые m элементов, то это не повлияет на ее сходимость.

Основные свойства конечных пределов последовательностей