Контрольная работа № 7.. Тема «Вычисление и применение производной функции»

Контрольная работа № 7.

Тема «Вычисление и применение производной функции»

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

2. Найдите наибольшее значение функции на промежутке [1;6].

3. Тело движется по прямой так, что расстояние изменяется по закону . Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 1 м/с?

4. Исследуйте функцию и постройте график .

5. Функция y=f(x) задана графиком (рис.1)

Укажите:

а) область определения функции

б) при каких значениях x,

в) промежутки возрастания и убывания функции

Рис. 1

г) наибольшее и наименьшее значения функции

д) при каких значениях x,

6. Найдите все первообразные функции:

7. Является ли функция первообразной для функции ?

8. Найдите первообразную функции , график которой проходит через точку с координатами (2; -10).

9. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми , ,