Найдите первообразную для каждой из функций.

№10 «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых»

Дисциплина: Математика.

Преподаватель :Горяйнова Надежда Николаевна.

Группа № 10, 1 курс, «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых»

Тема урока : Практическое занятие. Нахождение первообразных.

1. Лекция.Первообразная имеет большое практическое применение, вам необходимо научиться ее находить и вычислять ее значение в точке. Какие основные инструменты для нахождения первообразных?

Нахождение

- таблице первообразных;

- правилам отыскания первообразных.

Таблица

Функция	Первообразная

Правило 1.

Первообразная суммы равна сумме первообразных.

Пример. Функция состоит из двух функций. Найти первообразную функции:

Правило 2. (о постоянном множителе) Смысл правила: если мы знаем первообразную для f, то чтобы получить первообразную для kf, нужно первообразную F умножить на k.

Пример:

Правило 3. Если – первообразная для функции , то первообразная для .

Пример 1:

Если ,то

Пример 2.

Найти одну из первообразных для функции

Решение:

В этих заданиях в формулировках записано «найти одну из первообразных» или просто, «найти первообразную».

Дело в том, что у функции множество первообразных., все они имеют вид:F(x)+ c.

Поэтому в задании бывает записано «найти все первообразные», «найти множество первообразных», тогда нужно прибавлять с.

Следите за формулировкой задания!

Пример. Найдите множество первообразных для следующих функций:

Решение ( каждая из этих функций является сложной, поэтому смотрите правило 3):

2. Практическая работа.Выполните самостоятельно в рабочей тетради, задания располагайте на одной странице, не разрывая его.

№1

Найдите первообразную для каждой из функций.

г)

№2

Найдите множество первообразных для каждой из функций:

а)

б)

Практическое задание необходимо отправить на электронную почту до 12-00 17.05.2020г.

gnn2112@yandex.ru

По всем вопросам обращаться т 8-983-190-35-44, можно писать на WhatsApp//Viber.