1.Вычислите сумму чисел x и у при х = 7710, у = 778. Результат представьте в двоичной системе счисления.
2.Логическая функция F задаётся выражением x ∧ y ∧ (z ∨ w). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Перем. 1
Перем. 2
Перем. 3
Перем. 4
Функция
???
???
???
???
F
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Если бы функция была задана выражением x ∨ y, зависящим от двух переменных: x и y, и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Перем. 1
Перем. 2
Функция
???
???
F
Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y, а второму столбцу — переменная x. В ответе следовало бы написать: yx.
3.На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
П1
П2
П3
П4
П5
П6
П7
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта Г в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.
4.В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите ID тёти Седых П. А. (Тётя — это родная сестра матери или отца.)
Таблица 1
ID
Фамилия_И.О.
Пол
Саенко М.А.
Ж
Билич А.П.
М
Виктюк И.Б.
М
Кеосаян А.И.
Ж
Виктюк П.И.
М
Седых П.А.
Ж
Виктюк Б.Ф.
М
Чижик Д.К.
Ж
Седых Л.А.
М
Виктюк А.Б.
Ж
Меладзе К.Г.
М
Билич П.А.
М
Виктюк Т.И.
Ж
Панина Р.Г.
Ж
Шевченко Г.Р.
Ж
Пешко В. А.
Ж
Таблица 2
ID_Родителя
ID_Ребенка
5.Для кодирования букв О, К, Г, Д, Р решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ГОРОДОК таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.
6.Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 117.
7.В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(С2:С5) равно 3. Чему равно значение формулы =СУММ(С2:С4), если значение ячейки С5 равно 5?
8.Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования):
Бейсик
Паскаль
DIM N, S AS INTEGER
N = 50
S = 1
WHILE S < 1000
S = S * 2
N = N + 10
WEND
PRINT N
var n, s: integer;
begin
n : = 50;
s := 1;
while s < 1000 do
begin
s := s * 2;
n := n + 10
end;
write(n);
end.
Си++
Алгоритмический язык
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, s;
n = 50;
s = 1;
while (s < 1000)
{
s = s * 2 ;
n = n + 10;
}
cout « n « endl;
}
алг
нач
цел n, s
n := 50
s : = 1
нц пока s < 1000
s : = s * 2
n := n + 10
кц
вывод n
кон
Python
n = 50
s = 1
while s < 1000:
s *= 2
n += 10
print(n)
9.По каналу связи непрерывно в течение 10 часов передаются данные. Скорость передачи данных в течение первых 6 часов составляет 512 Кбит в секунду, а в остальное время — в два раза меньше. Сколько Мбайт данных было передано за время работы канала?
10.Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
11.Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F.
Бейсик
Python
SUB F(n)
IF n > 0 THEN
PRINT N
F(n \ 2)
F(n − 4)
END IF
END SUB
def F(n):
if n > 0:
print(n)
F(n // 2)
F(n − 4)
Паскаль
Алгоритмический язык
procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then begin
write(n);
F(n div 2);
F(n − 4);
end
end;
алг F(цел n)
нач
если n > 0 то
вывод n
F(div(n,2))
F(n − 4)
все
кон
С++
void F (int n)
{
if (n > 0) {
std::cout << n;
F (n / 2);
F (n − 4);
}
}
Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(9). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.
12.В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 119.83.208.27 адрес сети равен 119.83.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?
13.На производстве работает автоматическая система информирования склада о необходимости доставки в цех определенных групп расходных материалов. Система устроена так, что по каналу связи на склад передается условный номер расходных материалов (при этом используется одинаковое, но минимально возможное количество бит в двоичном представлении этого числа). Известно, что был послан запрос на доставку 9 групп материалов из 19 используемых на производстве. Определите объем посланного сообщения. (Ответ дайте в битах.)
14.Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b — целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
Цикл
ПОВТОРИ число РАЗ
последовательность команд
КОНЕЦ ПОВТОРИ
означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
НАЧАЛО
сместиться на (−1, −2)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (−1, −2)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (−20, −33)
КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?.
15.На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Л?
16.Значение выражения 1254 + 258 − 30? записали в системе счисления с основанием 5.
Сколько цифр 4 содержится в этой записи?
17.В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Запрос
Найдено страниц (в сотнях тысяч)
Поле
Рожь
Напряжённость
Рожь | Поле | Напряжённость
Рожь & Поле
Рожь & Напряжённость
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Поле & Напряжённость?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
18.Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n.
Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
x&25 ≠ 0 → (x&19 = 0 → x&А ≠ 0)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
19.В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 4; 2; 6; 6; 7; 7; 7; 5; 5; 9 соответственно, т.е. A[0] = 4; A[1] = 2 и т.д.
Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы, записанного ниже на разных языках программирования.
Бейсик
Python
c = 0
FOR i = 1 TO 9
IF A(i - 1) >= A(i) THEN
t = A(i)
A(i) = A(i - 1)
A(i - 1) = t
c = c + 1
ENDIF
NEXT i
c = 0
for i in range(1, 10):
if A[i - 1] >= A[i]:
t = A[i]
A[i] = A[i - 1]
A[i - 1] = t
c = c + 1
Алгоритмический язык
Паскаль
c := 0
нц для i от 1 до 9
если A[i - 1] >= A[i] то
t := A[i]
A[i] := A[i - 1]
A[i - 1] := t
c := c + 1
все
кц
c := 0;
for i := 1 to 9 do
if A[i - 1] >= A[i] then
begin
t := A[i];
A[i] := A[i - 1];
A[i - 1] := t;
c := c + 1;
end;
Си++
c = 0;
for (i = 1; i <= 9; i++)
if (A[i - 1] >= A[i])
{
t = A[i];
A[i] = A[i - 1];
A[i - 1] = t;
c++;
}
20.Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.
Бейсик
Python
DIM X, L, M AS INTEGER
INPUT X
L = 0
M = 0
WHILE X > 0
L = L + 1
IF M < x THEN
M = x mod 10
ENDIF
x = x \ 10
PRINT L
PRINT M
x = int(input())
L = 0
M = 0
while x > 0:
L = L + 1
if M < x:
M = x % 10
x = x // 10
print(L)
print(M)
Паскаль
Алгоритмический язык
var x, L, M: integer;
begin
readln(x);
L := 0;
M := 0;
while x > 0 do
begin
L := L + 1;
if M < x then
M:= x mod 10;
x := x div 10;
end;
writeln(L);
writeln(M);
end.
алг
нач
цел x, L, M
ввод x
L := 0
M := 0
нц пока x > 0
L := L + 1
если M < x то
M := mod(x,10)
все
x := div(x,10)
кц
вывод L, нс, M
кон
Си++
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x, L, M;
cin >> x;
L = 0;
M = 0;
while (x > 0){
L = L + 1;
if(M < x){
M = x % 10;
}
x = x / 10;
}
cout << L << endl << M endl;
}
21.Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма. Для Вашего удобства алгоритм представлен на пяти языках программирования.
Бейсик
Python
DIM A, B, T, M, R AS LONG
A = -20: B = 20
M = A: R = F(A)
FOR T = A TO B
IF F(T) <= R THEN
M = T
R = F(T)
END IF
NEXT t
PRINT M+R
FUNCTION F (x)
F = 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27
END FUNCTION
def F(x):
return 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27
a = -20; b=20
M=a; R=F(a)
for t in range(a,b+1):
if (F(t) <= R):
M=t; R=F(t)
print (M+R)
Паскаль
Алгоритмический язык
var a, b, t, M, R :longint;
function F(x: longint) : longint;
begin
F:= 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27;
end;
begin
a:=-20; b:=20;
M:=a; R:=F(a);
for t:= a to b do begin
if (F(t) <= R) then begin
M:=t;
R:=F(t)
end
end;
write(M+R)
end.
алг
нач
цел a, b, t, M, R
a:=-20; b:=20
M:=a; R:=F(a)
нц для t от a до b
если F(t) <= R то
то
M:=t; R:=F(t)
все
кц
вывод M+R
кон
алг цел F(цел x)
нач
знач :=2*(x*x-1)*(x*x-1)+27
кон
Си++
#include <iostream>
using namespace std;
long F(long x) {
return 2*(x*x-1)*(x*x-1)+27;
}
int main() {
long a = -20, b = 20, M = a, R = F(a);
for (int t = a; t <= b; ++t) {
if (F(t)<= R) {
M = t; R = F(t);
}
}
cout << M + R;
return 0;
}
22.Исполнитель Тренер преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
