Дисциплина: Математика. Группа 11Э,12Э. Комбинированный урок №1, №2. Тема: Логарифмические уравнения, неравенства и системы.. Теоретический материал для самостоятельного изучения

Дисциплина: Математика

Группа 11Э,12Э

Комбинированный урок №1, №2

Тема: Логарифмические уравнения, неравенства и системы.

Дата: 15/06

Самостоятельная работа обучающегося:

1. Устное изучение теоретического материала

2. Выполнение практического задания в письменном виде

Фотоотчет необходимо предоставить на почту asya222.96.96@mail.ru., либо в беседу по данной дисциплине и конкретной группе в социальной сети ВКонтакте. Временные рамки – до 14.00 следующего дня.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Логарифмические уравнения и неравенства — это уравнения и неравенства, в которых переменная величина находится под знаком логарифма.

Начнем с простейших уравнений. По тому же принципу решаются и неравенства. Для решения систем необходимо вспомнить школьную программу.

Логарифмические уравнения решаются 2 способами:

1. Логарифмирование

2х+1=3²

2х+1=9

2х=9-1

2х=8

х=4

Здесь число по основанию логарифма слева мы переносим в правую сторону, а числовое значение что там было переносим в степень.

2. Потенцирование

2х+3=х+1

2х-х=1-3

х=-2

То есть мы если основание у логарифмов с обоих сторон одинаковое, мы просто от них избавляемся и решаем обычное уравнения, где неизвестные переменные мы переносим влево, числовые значения вправо.

Так же необходимо вспомнить: