Дисциплина: Математика. Группа: 11Э,12Э. Урок 1 Получение нового знания. Урок 2 Закрепление полученного материала. Тема: Иррациональные уравнения. Теоретический материал для самостоятельного изучения

Дисциплина: Математика

Группа: 11Э,12Э

Дата: 09.06.20

Урок 1 Получение нового знания

Урок 2 Закрепление полученного материала

Тема: Иррациональные уравнения

Самостоятельная работа обучающегося:

1. Устноеизучение теоретического материала

2. Выполнение практического задания в письменном виде

Фотоотчет необходимо предоставить на почту asya222.96.96@mail.ru., либо в беседу по данной дисциплине и конкретной группе в социальной сети ВКонтакте. Временные рамки – до 14.00 следующего дня.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Иррациональное уравнение– это уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня.

Свойство: при возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение – следствие данного.

Рассмотрим виды иррациональных уравнений

В этом случае мы можем воспользоваться определением квадратного корня.

Из него следует, что а≥0, тогда

Для нашего случая получим

или

Мы знаем, что сумма положительных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю.
Т.е.

По определению квадратного корня f(x) > 0. Таким образом, чтобы найти такие значения неизвестной, при которых выполняются следующие условия:

Примеры:

следовательно, решений нет

Ответ: решений нет

Практическое задание.

1. Ответьте на вопрос:Как называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень?

2. Выберите верный вариант ответа (1-10)