Практическое занятие № 10.. Тема: Различные виды многогранников. Их изображения.. Теория.. ЗАДАНИЯ

Практическое занятие № 10.

Тема: Различные виды многогранников. Их изображения.

Цель:закрепить теоретические знания о многогранниках, умение изображать различные виды призмы и пирамиды, находить их элементы.

Теория.

Записать ответы на контрольные вопросы.

Ход работы.

1. Выполнить задания своего варианта.

2. Сделать вывод.

ЗАДАНИЯ

Вариант 1

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны оснований равны 7 см и см, а боковое ребро равно 13 см. Вычислить площадь сечения параллелепипеда, проведённого через боковое ребро и диагональ основания.

2. Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 12 см и 16 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найти боковые рёбра этой пирамиды, если высота проходит через точку пересечения диагоналей и равна 5 см.

3. Выполнить рисунок правильной шестиугольной пирамиды. Построить сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, если данная плоскость делит высоту пирамиды в отношении 1 : 2 , считая от вершины пирамиды. Вычислить площадь полученного сечения, если площадь основания пирамиды равна 30 см ², а высота пирамиды равна 6 см.

Вариант 2

1. В прямой треугольной призме стороны оснований равны 9 см, 10 см и 17 см, а высота равна 15 см. Вычислить площадь сечения, проведённого через боковое ребро и большую высоту основания призмы.

2. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и см, а каждое боковое ребро пирамиды равно 5 см. Определить высоту этой пирамиды.

3. Выполнить рисунок правильной треугольной пирамиды. Построить сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию, если данная плоскость делит высоту пирамиды в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Вычислить площадь полученного сечения, если площадь основания пирамиды равна 36 см ², а высота пирамиды равна 6 см.

Контрольные вопросы:

1) Что такое призма?

2) Какой вид призмы рассматривается в задаче №1? Сформулируйте её определение.

3) Сформулируйте определение пирамиды. Какая пирамида называется правильной?

4) Сформулируйте свойства параллельных сечений в пирамиде.