Экзамен – 2 семестр

Экзамен – 2 семестр

1. Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла.

2. Интегрирование методом замены переменной.

3. Метод интегрирования по частям.

4. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов.

5. Интегрирование тригонометрических функций.

6. Понятие и свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

7. Замена переменной в определенном интеграле.

8. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

9. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными.

10. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.

11. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, уравнения Бернулли

12. Дифференциальные уравнения. Общее решение. Частное решение. Задача Коши.

13. Элементы комбинаторики.

14. Основные понятия теории вероятностей. Классификация событий: совместные, несовместные, зависимые, независимые.

15. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности. Простейшие ее свойства.

16. Пересечение множеств (произведение событий). Теорема умножения вероятностей.

17. Объединение множеств (сумма событий). Теорема сложения вероятностей, ее следствия.

18. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

19. Повторение независимых испытаний. Формула Бернулли. Асимптотические приближения формулы Бернулли (локальная, интегральная теоремы Лапласа, формула Пуассона).

20. Случайные величины, виды, способы задания. Функция распределения случайной величины и ее свойства.

21. Дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства.

22. Простейшие законы распределения дискретной случайной величины: равномерный закон распределения непрерывной случайной величины; показательное распределение непрерывной случайной величины.

23. .Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание случайной величины и его свойства, дисперсия случайной величины и ее свойства.

24. Нормальный закон распределения. Кривая Гаусса. Правило трех сигм.

25. Основные понятия и задачи математической статистики.

26. Понятие статистического распределения. Методика построения вариационного ряда.

27. Способы задания вариационных рядов. Примеры.

28. Понятие корреляционной зависимости. Основные задачи корреляционного анализа.

29. Определение параметров уравнений прямолинейного тренда МНК. Коэффициент корреляции.