РАЗДЕЛ 8. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

РАЗДЕЛ 8. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ

ТЕМА: Вычисление определенного интеграла

Цель занятия: дать понятие определенного интеграла; научиться вычислять определенный интеграл.

Порядок выполнения работы:

1)Изучить теоретический материал, составить конспект в тетради;

2) В течение пары выполнить задания по материалу лекции (решить в тетради и выслать фотографии или документ преподавателю в социальной сети или на личную почту);

Контакты преподавателя: Arina_Kozlova96@mail.ru; https://vk.com/rina1996

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

Определенный интеграл

Определенным интегралом в пределах от адо в от функции f(x), непрерывной на отрезке [а, в], называется приращение любой ее первообразной F(x) при изменении аргумента х от значения х=а до х=в:

Данная формула так же называется формулой Ньютона-Лейбница, ее называют основной формулой интегрального исчисления.

Свойства определенного интеграла.

Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций:
Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла:
При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет свой знак на противоположный:
Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен нулю:
Отрезок интегрирования можно разбивать на части:

ПРИМЕРЫ: Вычислить интеграл:

1) ;

2) ;

12 Следующая ⇒