![]()
|
|||
Самостоятельная работа
- Выполните размещённую после теоретического материала с примерами решения самостоятельную работу. - Выполненное домашнее задание можно направлять на мою электронную почту или в контакте, можно в виде фото листа тетради. Степанова Л.В.-адрес электронной почты: lora01051966@mail.ru - Рассмотрите примеры решения методом интервалов. - Чтобы применять метод интервалов, неравенство должно иметь вид – в левой части неравенства произведение нескольких множителей, в правой части неравенства 0. При необходимости неравенства приводим к такому виду, переносим всё в левую часть из правой части , чтобы там был 0, а левую часть раскладываем на множители любым из известных нам способом (выносим общий множитель за скобки, применяем формулы сокращённого умножения и т.д.). №1. (6+х)(3х-1)≤0 Решаем, используя алгоритм: во втором двучлене можно вынести 3 за скобки: 3 (х+6)(х-⅓)≤0, выделим функцию φ(х)=3(х+6)(х-⅓) 1). Найдём D(φ) = R (область определения) 2).Нули функции 3(х+6)(х-⅓)=0 (значения х, при которых множитель = 0) х1 =-6; х2 =⅓ (так как неравенство нестрогое, точки отмечаем закрашенные), + -6 -
Ответ: [-6; ⅓] № 2. у= Область определения данной функции вытекает из условий, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, та как корень чётной степени, т.е. (5-х)(х+8) Решим неравенство, используя алгоритм. (5 - х)(х+8) φ(х) = (5 - х)(х+8) 1). D(φ) = R 2).Нули функции (5 - х)(х+8) =0 х1 =5; х2 =-8 неравенство нестрогое, значит отмечаем две закрашенные точки
х є [-8; 5] Определяем знак произведения (5 - х)(х+8) на крайнем справа промежутке, это -, дальше чередуем справа налево + ,потом -. В ответ выбираем промежуток с +, так как знак неравенства область определения данной функции: [-8; 5] Ответ: [-8; 5] №3.
Нули функции х= - 5, х=4. Знак неравенства нестрогий точка -5 закрашенная, точка 4 пустая. Берём крайний справа промежуток, определяем знак дроби
в исходном неравенстве знак - Рассмотрев приведённые примеры, решить неравенства методом интервалов: Самостоятельная работа 1) Решите неравенство: а) (х-1)(х-3)>0 б) (х+3)(х-8)(х-20)≤0 в) 2) Найдите область определения функции: а) у= б) у=
|
|||
|