Итоговая контрольная работа (ДИЗ-193о).

Итоговая контрольная работа (ДИЗ-193о).

1. Упростите выражение: (sin² α + tg² α ^.sin² α) ^. ctg α.

2. Решите уравнение: (2sinx + 1)(2sinx – )=0.

3. Вычислите производную: .

4. Найдите точки экстремума функции и определите их вид: .

5. Вычислите интеграл: .

6. Найдите площадь фигуры, предварительно сделав чертеж, ограниченной параболой у = 4 – х² и прямой у = х + 2.

7. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м, а образующая 2,5 м. Найдите объем кучи щебня.

8. Даны три точки А(0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0). Найдите косинус угла С треугольника АВС.

9. В кондитерской имеется 3 вида пирожных. Сколькими способами можно купить 9 пирожных?

10. В жеребьевке на конференции участвуют 5 немцев, 8 французов и 3 эстонца. Какова вероятность того, что первым будет выступать француз.