декабря 2009 года. Московская окружная олимпиада по информатике

6 декабря 2009 года

Московская окружная олимпиада по информатике

7 класс

1. Вася, Петя и Миша участвуют в эстафете. В ряд на расстоянии 1 метр друг от друга разложены 7 картофелин, а на расстоянии 1 метр от первой устроена точка старта. Сначала стартует первый участник команды, добегает до первой картофелины, берет ее и возвращается на старт. После того, как он добежал до старта, стартует второй участник, который добегает до второй картофелины и приносит ее. После этого третий участник бежит за третьей картофелиной. Дальше снова бежит первый — за четвертой, второй — за пятой, третий — за шестой, и, наконец, снова первый — за седьмой. Эстафета заканчивается, когда седьмая картофелина оказывается принесена в точку старта. В каком порядке должны стартовать участники (кто — первым, кто — вторым, и кто — третьим), чтобы закончить как можно быстрее, если известно, что Вася бегает медленнее Пети, а Миша — быстрее их обоих.

2. В 5-этажном доме живут Вася, Петя, Коля, Илья и Никита. Кто на каком этаже живет, если известно, что:

Вася и Коля живут на одном этаже
Петя живет на два этажа выше Васи
Илья живет ниже Коли
Никита живет выше Ильи, но ниже Васи

3. В таблице разрешается переставлять местами любые две строки и любые два столбца. Можно ли с помощью нескольких таких операций получить из левой таблицы правую? Если да, то приведите набор операций.

4. Числа записали в некоторой системе счисления (без ведущих нулей), а затем заменили цифры геометрическими фигурами (одинаковые цифры — одинаковыми, разные цифры — разными). Восстановите неизвестное число:

		?
▲■	●●	◊◊

5. Роджер Вилко хочет добыть ключ из лабиринта, в который сам попасть не может, однако может запустить туда маленького робота. Робот знает команды:

Вверх (передвинуться на одну клетку вверх)
Вниз (передвинуться на одну клетку вниз)
Влево (передвинуться на одну клетку влево)
Вправо (передвинуться на одну клетку вправо)

Команду, которую робот не может выполнить, он просто пропускает и переходит к следующей. У робота ограниченный объем памяти, поэтому Роджер может написать программу, состоящую только из четырех команд. Когда робот доходит до конца своей программы, он начинает ее заново. Когда робот оказывается в клетке, где лежит ключ, выполнение программы немедленно завершается.

Как Роджеру запрограммировать робота так, чтобы он попал из клетки S в клетку F, где лежит ключ?