Группа 1С-46/ТЭ-49. Контрольная работа№2. Вариант № 1

Группа 1С-46/ТЭ-49

Контрольная работа№2

Задание:

1. Выполнить задание письменно на двойных листиках.

2. Выполненные задания сфотографировать и отправить на электронную почту tryufelka83@mail.ru или в ЛС социальной сети VKontakte.

3. Выполненные задания сдать до: 18.06

Титульную страницу подписать по образцу:

Семестровая контрольная работа

по дисциплине «Математика: алгебра и начала

математического анализа; геометрия»

студента(ки) группы_______

ГОУ СПО ЛНР ЛКСЭП

Ф.И.О.(в родительном падеже)

Вариант №__

Номер варианта выбираете соответственно Вашему номеру по списку.

№ по списку	1, 15	2, 16	3, 17	4, 18	5, 19	6, 20	7, 21	8, 22	9, 23	10, 24	11, 25	12, 26	13, 27
№ варианта

Список студентов группы

№ п/п	Ф.И.О. студента
1.	Алякин М
2.	Андронов В
3.	Бешлык Р
4.	Бугаев С
5.	Винник Я
6.	Гук А
7.	Гурьев А
8.	Довгаленко Ю
9.	Епишов Д
	Игнатов Д
	Коваленко Д
	Козинцев И
	Косьминин Н
	Кравчук И
	Кузнецов А
	Лавренова А
	Ливоренко А
	Машталяр Н
	Медведев Е
	Мирошник В
	Мирошников А
	Михайлов П
	Патлаха И
	Савченко Д
	Хабибулин Р
	Чертов И
	Янцовский М

Вариант № 1

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Основанием прямой призмы является треугольник, стороны которого равны 5см, 5см, 6см. Высота призмы равна большей высоте этого треугольника. Найти объём призмы.

Вариант № 2

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Образующая конуса – 10см. Найти объём конуса, если его высота – 8см.

Вариант № 3

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

В основании призмы лежит треугольник со сторонами 7см, 5см, 6см. Высота призмы 4см. Найти объём призмы.

Вариант № 4

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б ) .

4. Решить задачу:

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6см. Найти объём цилиндра.

Вариант № 5

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 4см, 5см, 7см. Высота пирамиды равна 12см. Вычислить объём пирамиды.

Вариант № 6

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 8см. Вычислить площадь боковой поверхности цилиндра.

Вариант № 7

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна см. Вычислить объём цилиндра.

Вариант № 8

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6см. Найти объём цилиндра.

Вариант № 9

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Высота прямого кругового конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения . Вычислить радиус основания и длину образующей конуса.

Вариант № 10

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 8см, а боковое ребро 9см. Найти объём пирамиды.

Вариант № 11

1. Найти производную функции: а) ; б) .

2. Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: .

3. Вычислить интегралы: а) ; б) .

4. Решить задачу:

В прямом параллелепипеде стороны основания 10см і 17см, одна из диагоналей основания 21см. Большая диагональ параллелепипеда – 29см. Найти объём параллелепипеда.

Вариант № 12

1. Найти производную функции: а) ; б) .