Письменная экзаменационная работа

Письменная экзаменационная работа

Время выполнения: 6 академических часов.

Вариант 5

Обязательная часть

B1. (1 балл) Клиент взял в банке кредит 120 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

B2. (1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия

B3. (1 балл) На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

B4. (1 балл) В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

B5. (1 балл) Решите уравнение: = 4.

B6. (1 балл) В треугольнике ABC угол C равен 90⁰, sinA= ; BC=11. Найдите AB.

B7. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-5t+10. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 15.

B8. (1 балл) Объем конуса равен 20. Через середину его высоты провели плоскость, параллельную основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого этой плоскостью.

B9. (1 балл) Вычислите .

B10. (1 балл) Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 27,5 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

B11. (1 балл) Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B12. (2 балла) Найдите наибольшее значение функции y=x³+2x²+x+3 на отрезке [−3;0].

B13. (2 балла) Решите уравнение:

B14. (2 балла) Решите неравенство:

12 3 Следующая ⇒