Тело вращения. При вращении какой фигуры получается. S полной поверхности

Урок 124 Дата22.06

Тема Повторение Решение задач по теме Цилиндр, конус, шар+

Тело вращения

При вращении какой фигуры получается

S полной поверхности

СФЕРА

ШАР

Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра.

S сф. = 4ПR²

R – радиус сферы

КОНУС

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.

S кон. = ПR(L+R)

R – радиус основания конуса

L – образующая конуса

ЦИЛИНДР

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

S цил. = 2ПR(R+H)

R – радиус цилиндра

H – высота цилиндра

УСЕЧЁННЫЙ

КОНУС

Усечённый конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг её боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.

S ус.кон. = П(R+R₁)L+

+П(R²+R₁²)

R , R₁– радиусы оснований

L – образующая усеченного конуса

На плакате открыт только второй столбец. Учащиеся должны заполнить пустые клетки на имеющихся у них заготовках. После того, как будут сданы работы, открываются другие столбцы с ответами для проверки.

Конкурс оценивается следующим образом: если в строке все ответы верны – 3 балла; если верны два ответа – 2 балла; если верен один ответ – 1 балл.

Таким образом, за этот конкурс можно заработать от 0 до 12 баллов.

3. Каждой команде дана задача для самостоятельного решения. Задачи выдаются на каждую парту. По одному человеку от команды у доски.

Команда “ШАР”. Цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% материала?

Команда “ЦИЛИНДР”. Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если 5% материала ушло на швы и отходы?

Команда “КОНУС”. Радиус шара 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45^о к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью и площадь сферы.

Высший балл (по 5-бальной системе) выставляется команде за решение задачи у доски, дополнительные баллы, если кто-нибудь из команды решит задачу правильно быстрее, чем она будет решена на доске.

РЕШЕНИЯ.

Ответ: 40,82 м²

Ответ: 26,4 м²

Ответ: 803,84 см²; 100,48 см² .

Домашнее задание.

№608: Толщина боковой стенки и дна стакана цилиндрической формы равна 1 см, высота стакана равна 16 см, а внутренний радиус равен 5 см. Вычислите площадь полной поверхности стакана.

Ответ: 414π см².

№615: Прямоугольный треугольник с катетами a и b вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности полученного тела.

Ответ: см².

Ответы отправить на почту mathetuka@yandex.ru