Домашнее задание: 0.1гл.2§.11упр 11.19 стр.306

Примеры.

1.Решить неравенство cos x 1/2.

Решение: Абсциссу, не большую 1/2, имеют все точки дуги М₁ММ₂ единичной окружности (см. рисунок).

Поэтому решениями неравенства cos x 1/2 являются числа х, принадлежащие промежутку /3 х 5 /3. Все решения данного неравенства – множество отрезков [ /3 +2 n ; 5 /3+2 n ], n Z.

Ответ: [ /3 +2 n ; 5 /3+2 n ], n Z.

2.Решить неравенство tg x > 1.

Решение: Построим графики функций у = tg x и у = 1.

Рисунок показывает, что график функции у = tg x лежит выше прямой у=1 на промежутке ( /4; /2), а также на промежутках, полученных сдвигами его на n, где n Z.

Ответ: ( /4+ n ; /2 + n ), где n Z.

Домашнее задание: 0.1гл.2§.11упр 11.19 стр.306

С.р.№ 16

Решите тригонометрические уравнения:

а) sin2xcosx-3sin2x=0

b) cos2x+cosx=0

Решите тригонометрические неравенства:

а) tg²x

b)sin²x - sinx

⇐ Предыдущая 12