Рабочий лист.

Рабочий лист.

Предмет	Математика
Группа	№ 14 2 курс
Тема урока	Решение задач по планиметрии.
ФИО преподавателя	Тимиршина Алия Мунзиловна
Где находится задание:
Учебник	Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ А.В. Погорелов, 2018г.
Ссылка	https://rabochaya-tetrad-uchebnik.com/geometriya/geometriya_uchebnik_10-11_klass_pogorelov/index.html
Сроки выполнения задания	11.06
Как выполнять задание	Используя методические указания, решить задания по учебнику. К каждой задаче должен быть рисунок.
Домашняя работа	По учебнику А.Н. Колмогорова стр. 285 № 275 (г)
Обратная связь	Выполненные работы отправить личным сообщением ВК
Как узнать отметку о выполненном задании	Оценки будут выставлены в личный журнал преподавателя и отправлены в беседу ВК.

Тема:Решение задач по планиметрии.

Вот 5 полезных схем для решения задач по планиметрии.

Схема 1. В треугольнике АВС проведены высоты АМ и СК.

H – точка пересечения высот треугольника (ортоцентр), Н=АМ∩СК

1. Треугольники МВК и △АВС, подобны, причем коэффициент подобия
, если , и , если

1. Четырехугольник АКМС можно вписать в окружность. Эта вспомогательная окружность поможет решить множество задач.

2. Четырехугольник ВКМН также можно вписать в окружность.

3. Радиусы окружностей, описанных вокруг треугольников АВС, АНС, ВНС и АВН, равны.

4. , где R – радиус описанной окружности .

Схема 2. Пусть луч МА пересекает окружность в точках А и В, а луч МD – в точках С и D, причем МА > МВ, МD > МС. Тогда треугольники ВМС и DМА подобны.

Схема 3. У треугольников АВС и АМС сторона АС – общая, угол В равен углу М, причем точки В и М лежат по одну сторону от прямой АС. Тогда точки А, В, С, М лежат на одной окружности.

Схема 4. У треугольников АВС и АМС сторона АС – общая, углы В и М – прямые. Тогда точки А, В, С, М лежат на окружности, радиус которой равен половине АС.

Схема 5.Лемма о трезубце (трилистнике)

Задание:Решить задачи по учебнику А.В. Погорелова §9 №1,2,12,15.

Домашнее задание: Решить задачи по учебнику А.В. Погорелова §9 №26.