Определенные интегралы

Определенные интегралы

Несобственные интегралы 2 рода. Площади фигур.

9.2.1(10)
9.2.1(11)	Найти . Пусть , . .
9.2.1(13)	. Пусть . Тогда:
9.2.1(14)	. Пусть . Тогда . Функция на отрезке [0, 2] терпит разрыв в точке х=1, а функция на отрезке [–2, 0] терпит разрыв в точке t = –1. Следовательно: Т.о., интеграл расходится.
9.3.1(1)	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .
9.3.1(4)	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: . Найдем точки пересечения функций : Т.о., площадь S искомой фигуры имеет вид:
9.3.4(4)	Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: . Найдем точки пересечения этих функций: Нам подходит только случай , поэтому . Т.о., площадь S искомой фигуры имеет вид: .