Итоговая контрольная работа по геометрии

Итоговая контрольная работа по геометрии

Вариант 1

1. В равностороннем треугольнике высота равна 12 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. При каком значении m векторы a (5; m; -1) и b (-10; 20; 2) будут коллинеарны?

3. Осевое сечение конуса - прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 18 см. Найдите объем конуса.

4. В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°, а меньшая сторона образует с боковым ребром угол 45°. Найдите объем призмы.

Вариант 2

1. В равностороннем треугольнике высота равна 15 см. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

2. При каком значении n векторы a (2; n; 3) и b (-4; 6; -6) будут коллинеарны?

3. Осевое сечение конуса - правильный треугольник, периметр которого 18 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4. В основании прямой призмы лежит ромб с большей диагональю, равной 6√3 см. Большая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30°, а меньшая - угол 45°. Найдите объем призмы.