Решение задачи из учебника. Домашнее задание: п.51 № 455. Обратная связь

Материал для проведения дистанционного обучения по предмету

«Математика» для группы СПП-16:

Урок №123-124

12.05.20

Тема«Вычисление углов между прямыми и плоскостями»

Цели урока: сформировать навыки решения задач на нахождение угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью.

Задачи урока: научиться находить угол между прямыми и плоскостями при помощи скалярного произведения векторов.

Используемая литература:

Л. С. Атанасян и др. Геометрия 10 – 11.

С. М.Саакян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии 10 – 11 классах М. «Просвещение» 2004

Рассмотрим алгоритм решения задач:

1. Ввести прямоугольную систему координат.

2. Записать координаты всех точек.

3. Использовать алгоритм нахождения угла между прямыми, между прямой и плоскостью.

Решение задач (по готовым чертежам)

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб. Вычислить cos

. 1. B (0; 0; 0), A (a; 0; 0), C (...; ...; ...), A₁ (...; ...; ...), C₁ (...; ...; ...).

2. = a; {0; 0; a}.

= ... = a ; {–a; a; a}.

3. .

4. cos α = .

Эту задачу можно решить и традиционным способом рассмотрев Δ AA₁C₁: AA₁ = a, AC₁ = a , A₁C₁ = a .

cos α = .

Решение задачи из учебника

№ 456.

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед, AB = 1, BC = = CC₁ = 2. Найти

Решение

1. Введем систему координат. (Пусть учащиеся делают это удобным для них образом.)

B (0; 0; 0), A (1; 0; 0), D (1; 2; 0), C (0; 2; 0), B₁ (0; 0; 2), C₁ (0; 2; 2).

2. {0; 2; 2}, .

{–1; –2; 2}, .

= 0 – 4 + 4 = 0 = 0°.

6. Домашнее задание: п.51 № 455

7. Обратная связь

Выполненное задание присылайте:

ВК Романько Роман

e-mail: r.r-ko@yandex.ru