Логарифмическая функция. Вариант 1

Тест 3

Логарифмическая функция

Вариант 1

А1. Вычислите .

1)-4; 2) -5; 3) 5; 4) 4.

А2. Вычислите log₂₀100 + log₂₀16 + log₂₀5.

1) log₂₀121; 2) 4; 3) 3; 4) 20.

А3. Вычислите .

1) 3; 2) log₆24; 3) -3; 4) 2.

А4. Решите уравнение log_1,5(x-1)=2.

1) 1; 2) 4; 3) 3,25; 4) 1,25.

А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log₂(х –1)³=6

1) (0;6); 2) [-6;0); 3) [18;26]; 4) (26; 30).

А6. Найдите сумму корней уравнения log₃(1-x²)=log₃(2x(x+1)).

1) ; 2) ; 3) ; 4) 4.

А7. Решите неравенство log_0,25 (2 –0,5x) > -1.

1)(-4; 0); 2) (-4; +¥); 3) (-¥;-4); 4) (-4; 4).

А8. Решите неравенство log (1 –0,5x) ≤ -1.

1)(-¥; -2); 2) (-2; +¥); 3) (-¥;-2]; 4) [-2; +¥).

А9. Решите неравенство ≥ 4.

1) (-¥; -4); 2) (-4; +¥); 3) (-¥;-4]; 4) [4; +¥).

А10. На одном из рисунков изображен график функции у = lnх. Укажите этот рисунок.

1) у 2) у 3) у 4) у

1 1 1 1

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х

А11. График какой функции изображен на рисунке?

1) ; 2)

3) 4) .

А12.Какая функция является убывающей?

1) у=2^х; 2) у= log_1,15х; 3) у= log_{0, 5}х; 4) .