Вариант № 10. КОЭФФИЦИЕНТЫ

Вариант № 10

ЧАСТЬ 1

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.

1.Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	гараж	бассейн	клумбы
Цифры

2.Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

3.Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

4.Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

5.Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Поставщик	Цена 1 уп. семян (руб.)	Масса 1 уп. семян (кг)	Рекомендуемый расход 1 уп. семян (кв. м.)
А		1,8
Б
В
Г

Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

6.Вычислите:

7.На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно?

8. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

9.При каком значении x значения выражений и равны?

10.Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

11.На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ

2) )

3) )

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

12.Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

1) 10; 6; 2; – 2;…

2) 5;

3) 1; 2; 3; 5;…

13.Найдите значение выражения при .

14.Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где a, b, c — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если S=24, a=8, b=6, r=2.

15.Решите систему неравенств .На каком из рисунков изображено множество её решений?В ответе укажите номер правильного варианта.

16.В треугольнике ABC AB = BC = 35, AC = 42. Найдите длину медианы BM.

17.В угол C величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

18.На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 20 и AD = 41, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

19.На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

20.Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

ЧАСТЬ 2

21.Решите уравнение /

22.Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

23.Парабола проходит через точки K(0; 2), L( – 5; – 3), M(1; 9). Найдите координаты её вершины.

24.Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.

25.В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты и . Докажите, что углы и равны.

26.В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 176. Найдите стороны треугольника ABC.