Задача 4. Виды связей. Корреляционная зависимость.

Задача 4. Виды связей. Корреляционная зависимость.

По данным задачи 1 установить корреляционную зависимость между объемами производимой продукции и размером основных фондов. Найти уравнение связи, определить параметры уравнения и тесноту связи, дать графическое изображение связи.

Пример решения

Установить корреляционную зависимость между объемами производимой продукции и среднегодовой стоимостью оборотных средств. Найти уравнение линейной регрессии, определить его параметры и тесноту связи, дать графическое изображение связи.

Таблица 14 – Расчет параметров уравнения линейной регрессии

№ предприятия Оборотные средства, тыс. д.ед. (x_i) Производство продукции, тыс. д.ед. (y_i)
x_i*y_i

3,2

32,6

104,32

2,1

17,3

36,33

8,7

52,2

15,1

17,9

270,29

9,8

31,5

308,7

6,4

16,9

108,16

5,3

16,0

84,8

7,1

29,4

208,74

11,9

15,0

178,5

15,1

5,2

78,52

3,3

7,3

24,09

24,6

14,1

346,86

4,8

6,0

28,8

6,2

25,2

156,24

5,8

13,0

75,4

4,9

24,1

118,09

12,1

60,5

7,2

24,2

174,24

11,1

33,3

1,9

21,3

40,47

Итого

148,7

348,9

2488,55

Средняя стоимость оборотных средств и производства продукции:

=7,435

=17,445

Расчет коэффициентов линейной регрессии:

Уравнение линейной регрессии:

х
у	17,8855	15,169

Рис. 2 – Зависимость между объемами производимой продукции и среднегодовой стоимостью оборотных средств

Среднеквадратическое отклонение стоимости оборотных средств и продукции

d_C=	5,398265925
d_U=	8,073876083

Коэффициент корреляции:

®0,

С ростом остатков оборотных средств на 1 д.ед стоимость выпущенной продукции снижается на 0,18 д.ед. Вместе с тем, обратная связь между признаками практически отсутствует, так как r_yx=– 0,1211®0.

Вывод дополняется характеристикой связи между факторами на основе коэффициента а₀