Образцы решения задач. Решить контрольную работу. Лекция. Цилиндр

Название дисциплины: «Математика»
Номер группы: ЭРСО 19-1
Форма и дата занятия: 1. Контрольная работа. 2. Урок лекция 08.05.2020 г.
ФИО преподавателя: Раимгулова Зулейха Фазыловна raimgulova1961@mail.ru
Срок выполнения (сдачи) задания: 08.05.2020г.

Дата консультации: 08.05.2020

Тема: 1. Контрольная работа. 2. Цилиндр. Изображение цилиндра.

Задание: 1.Выполнить контрольную работу по образцу.2. Изучить теоретический материал и выполнить предложенные задания

Образцы решения задач

Задача 1. Дано: ABCA1B1C1 - прямая призма; ∠ACB = 90°; АС = 6 см; ВС = 8 см; АВВ1А1 - квадрат.

Найти: Sбок.

Решение:

1) ΔABC: АВ (по теореме Пифагора);

2) Наибольшая боковая грань – АВВ1А1, так как АВ - гипотенуза, тогда АВВ1А1 – квадрат АА1 = 10 см.

3) (Ответ: 240 см2.)

Задача 2. Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед, ABCD - ромб, BD = 10 см; АС = 24 см; ∠B1DB = 45°.

Найти: Sполн.

Решение:

1) ΔBB1D - прямоугольный. Меньшая диагональ параллелепипеда проектируется в меньшую диагональ основания ∠BDB1 = 45°, тогда ВВ1 = BD = 10 см;

2) ΔAOD - прямоугольный.

3) (Ответ: 760 см2.)

Решить контрольную работу

Задача 1. Дано: АВСА1В1С1 - прямая призма; ΔАВС: ∠C = 90°; АВ = 13 см; ВС = 12 см.

Найти: Sбок.

Задача 2. Дано: ABCDA1B1C1D1 — прямой параллелепипед; ABCD - ромб: АС = 12 см - меньшая диагональ; BD1 = 16√2 см;∠BB1D = 45°.

Найти. Sполн.

Лекция. Цилиндр

file:///C:/Users/Препод/Desktop/04.05 подготовка%20к%20урокам/Цилиндр%20как%20геометрическая%20фигура.html

Задание:1.Изучить теоретический материал. 2. Начертить цилиндр и на рисунке подписать все элементы цилиндра.

Цилиндр (круговой цилиндр) – тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов, – образующими цилиндра.

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях, а образующие цилиндра параллельны и равны. Поверхность цилиндра состоит из оснований и боковой поверхности. Боковую поверхность составляют образующие.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям основания. Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из сторон как оси. Существуют и другие виды цилиндра – эллиптический, гиперболический, параболический.

Радиус цилиндра – радиус его основания. Высота цилиндра – расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую прямого цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведённому через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра.

Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

S_b = Ph.

В частности, для прямого кругового цилиндра:

P = 2πR, и S_b = 2πRh.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра:

S_p = 2πRh + 2πR² = 2πR(h + R)

Ссылка на сообщество МАТЕМАТИКА в контакте https://vk.com/club194177059