Интерференция волн

- Прочитать текст, письменно в тетради ответить на поставленные вопросы, всё переписывать не надо, ответы направить мне по электронной почте или в ВК. lora01051966@mail.ru

Интерференция волн

Часто в среде одновременно распространяется несколько различных волн. Например, когда в комнате беседуют несколько человек, то звуковые волны накладываются друг на друга.

Если мы бросим в воду два камня, образовав тем самым две круговые волны, то можно будет заметить, что каждая волна проходит сквозь другую и ведет себя в дальнейшем так, как будто другой волны совсем не существовало. Точно так же любое число звуковых волн может одновременно распространяться в воздухе, ничуть не мешая друг другу. Множество музыкальных инструментов в оркестре или голосов в хоре создает звуковые волны, одновременно улавливаемые нашим ухом. Причем ухо может отличить один звук от другого.

Наблюдая волны на поверхности воды от двух брошенных в воду камней, можно заметить, что некоторые участки поверхности не возмущены, в других же местах возмущение усилилось. Если две волны встречаются в одном месте своими гребнями, то в этом месте возмущение поверхности воды усиливается. Если же, напротив, гребень одной волны встречается с впадиной другой, то поверхность воды не будет возмущена.

Вообще же в каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, просто складываются. Результирующее смещение любой частицы среды представляет собой алгебраическую сумму смещений, которые происходили бы при распространении одной из волн в отсутствие другой.

Интерференция - Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний частиц среды.

Выясним, при каких условиях наблюдается интерференция волн. Можно одновременно возбудить две круговые волны в ванне с помощью двух шариков, укрепленных на стержне, которые совершают гармонические колебания. В любой точке М на поверхности воды будут складываться колебания, вызванные двумя волнами (от источников O₁ и O₂). Амплитуды колебаний, вызванных в точке М обеими волнами, будут, вообще говоря, различаться, так как волны проходят различные пути d₁ и d₂. Но если расстояние l между источниками много меньше этих путей (l « d₁ и l « d₂), то обе амплитуды можно считать практически одинаковыми.

Результат сложения волн, приходящих в точку М зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d₁ и d₂, волны имеют разность хода Δd = d₂ - d₁.

Если разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой на один период (именно за период волна проходит путь, равный ее длине волны λ.). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают. Условие максимумов

На рисунке изображена зависимость от времени смещений х₁ и х₂, вызванных двумя волнами при Δd = λ. Разность фаз колебаний равна нулю (или, что то же самое, 2π, так как период синуса равен 2π). В результате сложения этих колебаний возникают результирующие колебания с удвоенной амплитудой. Колебания результирующего смещения х на рисунке показаны цветной штриховой линией. То же самое будет происходить, если на отрезке Δd укладывается не одна, а любое целое число длин волн. Амплитуда колебаний частиц среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн: Δd = ±kλ где k = 0, 1, 2, ....

Условие минимумов. Пусть теперь на отрезке Δd укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной л, т. е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующих колебаний равна нулю, т. е. в рассматриваемой точке колебаний нет. То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн. Амплитуда колебаний частиц среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн: Если разность хода d2 - d1 принимает промежуточное значение между то и амплитуда результирующих колебаний принимает некоторое промежуточное значение между удвоенной амплитудой и нулем. Но важно то, что амплитуда колебаний в любой точке не меняется с течением времени. На поверхности воды возникает определенное, неизменное во времени распределение амплитуд колебаний, которое называют интерференционной картиной.

На рисунке показана фотография интерференционной картины для двух круговых волн от двух источников (черные кружки). Белые участки в средней части фотографии соответствуют максимумам колебаний, а темные — минимумам.

Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебаний была постоянной. Источники, соответствующие этим двум условиям, называются когерентными. Когерентными называют и созданные ими волны. Интерферировать могут только когерентные волны.

Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает вовсе.

Для наблюдения интерференции световых волн источники света должны излучать когерентные волны, что практически невозможно, так как атомы источников света излучают свет независимо друг от друга и волны от двух разных источников света не могут быть согласованными.

Масляные или бензиновые пятна на лужах, мыльный пузырь – их радужны переливы это явление интерференции.

Томас Юнг первым объяснил цвета плёнки мыльного пузыря сложением волн, одна из которых отражается от внешней, а другая от внутренней поверхности плёнки. При этом происходит интерференция. Интерференция света в тонких плёнках применяется в приборах – интерферометрах.

Вопросы:

1) Определение интерференции.

2) Условие минимума интерференции.

3) Условие максимума интерференции.

4) Какие волны называют когерентными?

5) Где в жизни можно наблюдать интерференцию света?