Контрольная работа. по дисциплине «Методика обучения математике в начальной школе». Гр. ЗФ-309-072-4-1 МГ. Еремица Любовь Сергеевна. Вариант 1

Контрольная работа

по дисциплине «Методика обучения математике в начальной школе»

Гр. ЗФ-309-072-4-1 МГ

Еремица Любовь Сергеевна

Вариант 1

1. Перечислите цели начального курса математики с позиции ФГОС НОО.

· математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

· освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

· воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

2. Дайте определение понятий: устная нумерация, доля, разряд, длина.

Устная нумерация – это умение выражать числа словами. Чтобы уметь устно считать до какого угодно большого числа, и записывать числа словами, надо знать названия чисел.

Доля- это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — положительное целое число.

Разряд— это место, на котором в записи числа стоит цифра.

Длина — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий.

3. С какими величинами знакомятся обучающиеся в начальной школе. Опишите методику работы над конкретной величиной.

Первоначальное знакомство с величинами происходит в начальных классах. Там величина наряду с числом является ведущим понятием. Величины - это особые свойства реальных объектов или явлений. Обычно изучаются основные величины: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время.

длины - 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км, 1 мм;

массы - 1 кг, 1 г, 1 т, 1 ц;

площади - 1 см2, 1 дм2, 1 м2;

времени - 1 с, 1 мин, 1 ч, 1 сут;

объема - 1 л (1 дм3),

Далее мы рассмотрим методику преподавания некоторых величин измерения: длины.

ДЛИНА
С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: «Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети становятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)?»
В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение - линейная протяженность, длина.
Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как «носителем» линейной протяженности, лишенным по существу других свойств. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках.

На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Имеются различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения с помощь метра. Метр - основная единица длины, метр существует в виде отдельного эталона (мерки). С помощью его учителю легко показать процесс измерения (как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчёт единиц измерения). Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное количество упражнений в измерении отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения. Другие методисты предлагают первой единицей измерения ввести сантиметр, что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой, большое количество работ по измерению. Это не исключает возможности на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, чем и как измеряют тесьму, ткани, ленту, и т.п., померить для примера 2-3 м. шпагата или измерить длину доски. Не устанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр как мерку для измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра.

Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили макеты сантиметра (нарезали из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см, начертили отрезки длиной в 1 см, нашли что ширина мизинца примерно равна 1 см.
Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, получаемые при измерении, целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания моделей сантиметра и их подсчёта к более трудному - отмериванию («прошагать» меркой по отрезку и подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку.

Многие методисты советуют сначала пользоваться линейками, которые изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Этими линейками дети пользуются при измерении отрезков, чертят отрезки на нелинованной бумаге.
Для формирования измерительных навыков выполняется система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков.
Позднее при нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа происходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения ( сколько сантиметров содержится в 1 дм. В 1м) Дети упражняются в измерении с помощью двух разных мерок ( например длина крышки парты 4 дм 5 см, длина доски 2м 8 дм.). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.
Затем рассматривают преобразования величин: замену крупных величин мелкими (3 дм 5 см = 35 см) и мелких единиц крупными (48 см = 4 дм 8 см). Постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения (например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм и как 30 см.).

Сравнение двух длин, выраженных в единицах двух наименований, теперь выполняют на основе преобразования их сравнения числовых значений, при которых стоят одинаковые наименования единиц измерения (4 дм 8 см > 39 см, так как 48 см > 39 см, или 4 дм 8 см > 3 дм 9 см).
Во 1 классе знакомство с единицами длины продолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее с километром.
Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньшие 1 см. Наглядное представление о миллиметре дети получают, рассматривая отрезки деления на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге. Сразу же устанавливается - сколько миллиметров в 1 см, и дети приступают к измерениям с точностью до миллиметра. Для развития глазомера полезно, прежде чем измерять заданные отрезки (в учебниках на карточке), прикинуть на глаз их длину. Хорошим средством закрепления измерительных графических и вычислительных навыков являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.
При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. Чаще всего дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км (полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние). Измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1 м) либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз.

В 2 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений. Кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычисления над ними.
Начиная со 1 класса, в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину одного класса и числа классов на этаже, вычисляют длину здания школы, зная высоту комнат и количество этажей дома, можно вычислить приблизительно высоту дома и т.д. Работу над этой темой полезно продолжать и на других предметах и на внеклассных занятиях.

3. В начальных классах рассматриваются следующие величины:
Длина, площадь, масса, емкость, время и другие. Величины – важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.
Изучаются с 1 по 4 классы, в тесной связи с изучением целых чисел и дробей, новые единицы измерения вводится вслед за введением соответственных счетных единиц. Образование, запись и чтение именованных чисел изучается параллельно с нумерацией отвлеченных чисел.
Измерительные и графические работы, как наглядное средство, используется при решении задач. (Проводятся конкретные задачи и упражнения на величина)

4. Определите тип задачи (на нахождение доли величины или величины по ее доле):

А. Длина одной третьей полоски равна 6 см. Какова длина всей полоски?

Длина одной третьей полоски равно 6 см. Какова длина всей полоски?
Если 6 см это 1/3 часть полоски, то мы должны 6 умножить на 3 и разделить на 1. Так мы найдём всю длину полоски. Если результат разделить на 3, то каждая часть будет по 6 см.
6*3:1=18 см
Ответ: длина всей полоски 18 см

Б. Найдите одну десятую от метра.

1 м = 100 см = 10 дм поэтому 1/10 м = 10см = 1 дм.

В. В тетради 48 страниц. Девочка исписала ¾ от числа страниц тетради. Определите количество страниц, которые исписала девочка.

1) 48*3/4=36 стр исписала девочка.

Рассуждение: 48стр делим на 4( т.к 4 доли) получаем 12.

12 умножаем на 3(т.к исписано 3 доли) получаем 36 стр

Приведите рассуждение учеников при работе над одной из них

5. Приведите примеры упражнений, с помощью которых раскрываются следующие особенности работы над числами в пределах 100:

1) образование чисел; их название, запись и чтение;

Знакомство с числами от 21 до 100 начинают с устной нумерации. Образование и называние чисел 30; 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 объясняется в процессе счета десятками: 1 десяток — десять единиц, 2 десятка — двадцать единиц, 3 десятка — тридцать единиц, 4 десятка — сорок единиц, 5 десятков — пятьдесят единиц, шесть десятков — шестьдесят единиц, семь десятков — семьдесят единиц, восемь десятков — восемьдесят единиц, девять десятков — девяносто единиц, десять десятков — сто единиц. При введении и анализе названий десятков обращается внимание на то, что все они, кроме «сорок» и «сто», образованы по одному принципу. Правда, слово «десять» претерпело разные изменения в группе «двадцать- тридцать» и в группе «пятьдесят - шестьдесят - семьдесят - восемьдесят». На ранних ступенях развития русского языка вместо «сорок» и «сто» говорили «четыредесять» и «девятьдесять». Поясняя происхождение слова «сорок», полезно совершить экскурс в историю.

Освоив счет десятками, учащиеся знакомятся с образованием и именами любых чисел в пределах сотни: 2 десятка и 5 единиц — это двадцать пять; 4 десятка и 7 единиц — это сорок семь и т. п. Упражнения на образование чисел чередуются с упражнениями на разложение чисел: пятьдесят шесть — это 5 десятков и шесть единиц; девяносто один — это 9 десятков и 1 единица и т. п.

При изучении письменной нумерации учащиеся знакомятся с понятиями разряда и разрядного числа. Поясняется, что, например, тридцать семь — это 3 десятка и 7 единиц, но можно сказать и по-другому: 3 единицы второго разряда и 7 единиц первого разряда. Здесь полезно использовать карточки с разрядными числами, которые помогают усвоить состав числа, представить его в виде суммы разрядных слагаемых (56 = 50 + 6). Эти навыки затем используются при изучении операций над натуральными числами.

2) состав чисел;

Запишите в виде чисел, десятков и едениц:

?= 1 дес, 2 ед; 56=?

?= 2 дес, 4 ед; 72=?

?=3 дес, 5 ед; 85=?

?=4 дес, 2 ед. 99=?

3) сравнение чисел;

Изучение правила.
- У нас получились числа (называют ученик): 38, 71. Давайте сравним их. Например: 38 и 71. Какой знак нужно поставить между ними? (знак меньше) Почему? (раньше по счёту). Удобно так сравнивать по счёту большие числа? (Нет. Это долго).
- Так вот, ребята. Чтобы быстро и правильно сравнить два двузначных числа в пределах 100, в математике есть правило сравнения чисел с помощью их разрядов. Слушаем внимательно.
Правило сравнения чисел. (объяснение учителя)
1.Находим наибольший разряд в каждом числе. (3 дес. в числе 38 и 7 дес. в числе 71).
38 … 71
Сравниваем их.
3 дес. < 7дес.
Это значит, что и
38 < 71
Ставим нужный знак.
В этом случае мы сравнили числа по десяткам.
2.А как сравнить два числа с одинаковыми десятками? Например: нужно сравнить
89… 84. (запись на доске) В этих числах по 8 дес, т.е. количество десятков одинаковое.
В этом случае переходим к следующему, меньшему разряду – к единицам. (9 ед. в числе 89 и 4 ед. в числе 84)
Сравниваем их.
9 ед. > 4 ед.
Это значит, что и
89 > 84 Ставим нужный знак.

4) порядок следования чисел при счете (натуральная последовательность).

Расположите числа в порядке возрастания: 1, 16, 24, 56, 35, 99, 78

Расположите числа в порядке убывания: 100, 56, 98, 44, 65, 12, 23, 2

6. Выразите в указанных единицах измерения:

5 м 7 см = 507 см 1045 м = 1 км 45 м 2 кг 50 г = 2050 г 3008 кг = 3 т 8 кг

145 мин = 2 ч 25 мин 7 мин 36 с = 456 с 2 сут. 8 ч = 56 ч 2 м² 8 дм² = 208 дм ²