Решение задач.. А + В – АВ = Всего. А + В – АВ = Всего

№ 8. Решение задач.

Напоминаю формулу:

А ∪ В = А + В - A ∩ B Всего = А + В - АВ

или А + В – АВ = Всего

Сегодня мы попытаемся составить задачу самостоятельно.

Образец 1. Дана схема. Всего - 15

Знак вопроса стоит на пересечении,

Значит, нужно узнать A ∩ B

Известно А = 10, В = 9, А ∪ В = 15

Что бы нам такое придумать с этими числами?

Ну, например про… белых медведей, почему бы и нет?

Пятнадцать белых медведей забрались на кухню арктической станции. 10 медведей стали поедать конфеты вместе с фантиками, а 9 медведей вскрывали банки со сгущенкой. Сколько медведей наелось и конфет, и сгущенки?

Вспоминаем «бубниловку».

10 + 9 – 15 = 4

A ∩ B = 4

Можно и уравнение составить.

А + В – АВ = Всего

10 + 9 – АВ = 15

19 – АВ = 15

АВ = 19 – 15

АВ = 4

A ∩ B = 4

Все равно 4 медведя ели и конфеты, и сгущенку.

Это уж кому как легче.

Образец 2. Дана схема. Всего - 34

Знак вопроса стоит в множестве В

Известно, что А ∪ В = 34,

А = 17, A ∩ B = 9

Что бы придумать тут?

Раз про медведей было, теперь давайте про зайцев.

Тридцать четыре зайца осенью квасили капусту.

17 зайцев добавляли в капусту яблоки, еще сколько-то клюкву,

а 9 зайцев клали и то, и другое.

Сколько зайцев добавляло клюкву?

Если нужно найти не объединение, не пересечение, а одно из множеств, то тут уж точно составляем уравнение.

А + В – АВ = Всего

17 + В – 9 = 34

В = 34 + 9 – 17

В = 26

Двадцать шесть зайцев добавляли к капусте клюкву.

Самостоятельное задание.

1. Дана схема. Всего - 46

Знак вопроса стоит ________________

Известно, что ____________________

_________________________________

Условие: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Решение: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2. Дана схема. Всего - ?

Знак вопроса стоит ________________

Известно, что ____________________

_________________________________

Условие: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Решение: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

3. Составьте схему и решите. Всего -

Знак вопроса стоит ________________

Известно, что ____________________

_________________________________

Условие: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Решение: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________