Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



мая 2020 г. (среда)



06 мая 2020 г. (среда)    

Дисциплина: Математика

Группа: № 74

Урок № 122-123

Тема: Объёмы прямой призмы и цилиндра.

Цель: ознакомиться с формулами объёмов прямой призмы и цилиндра.

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока: !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Пишем в конспектах:

Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = Sосн × H, где Sосн – площадь основания, H – высота.

Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

V = Sосн × H = p R2Н, где R – радиус основания, H – высота.

1. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы 8 см, а её боковое ребро 10 см. Вычислите объём призмы.

D
D1
С
С1
В
А
А1
В1

Решение. Пусть ABCDA1B1C1 D1 – правильная четырёхугольная призма, основание –   ABCD  – квадрат,  АВ = 8 см, боковое ребро ВВ1 = 10 см. Найдём V. V = Sосн × H,  где Sосн – площадь основания призмы,высота  H = ВВ1. Sосн = SАВСD = АВ2 = 82 = 64 (см2),  V = 64× 10 = 640 (см3). Ответ: 640 см3.                                      

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра

равна 36p см2. Вычислите объём цилиндра.

А1
О1
В1
В
О
А

Решение. Пусть в цилиндре с высотой OO1 квадрат AA1B­1B – осевое сечение, Sосн = 36p см2. Найдём V. V = Sосн × H , где H = OO1 = AA1. Sосн = p ×АО2 Þ АО2 = Sосн /p = 36p /p = 36 Þ АО = 6 см. AB = 2 АО = 2 × 6 = 12 (см).

Так как AA1B­1B – квадрат, то AB = AA1. 

V = 36p  × 12 = 432p (см3).

Ответ: 432p см3.

3. Радиус основания цилиндра равен 2 см, его высота – 4 см. Вычислите объём цилиндра.

Решение.

Пусть в цилиндре радиус R = 2 см, Н = 4 см.

Найдём V.

V = p R2Н = p × 22 × 4 = 16p (см3).

Ответ: 16p см3.

4. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 10 см и 14 см. Вычислите

объём цилиндра.

А1
О1
В1
В
О
А

Решение. Пусть в цилиндре с высотой OO1 прямоугольник AA1B­1B – осевое сечение. Возможны два случая: а) AA1 = 10 см, AB = 14 см; б) AA1 = 14 см, AB = 10 см. Найдём V. V = p R2Н,  где R = АВ,  Н = AA1. а) R = × 14 = 7 (см), V = p × 72 × 10 = 490p (см3);

б) R = × 10 = 5 (см), V = p × 52 × 14 = 350p (см3).

Ответ: 490p  см3 или 350p  см3.

Домашнее задание: решить задачу № 666 (а) стр. 165.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.