апреля 2020 г. (вторник)

07 апреля 2020 г. (вторник)

Дисциплина: Математика

Группа: № 78

Урок № 72

Тема: Перпендикулярность плоскостей.

Цель: ознакомиться с понятием перпендикулярности плоскостей.

Литература: : Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока: !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Пусть плоскости a и b пересекаются по прямой с. Возьмём произвольную точку АÎс и восстановим прямые а Ì a и b Ì b; с ^ b,

а ^ с; а, b Ì g ; с ^ g ; Ð(а; b) = 90^о Þ a ^ b.

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если какая-либо плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Или, две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90^о.

Задача.

Точка находится на расстояниях а и b от двух перпендикулярных плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения плоскостей.

Решение.

Пусть точка А – данная точка, a ^ b. Плоскости a и b пересекаются по прямой с. Построенная фигура ABCD – прямоугольник, АС – диагональ в нём.

АС² = АВ² + ВС²; АС² = а² + b²;

Ответ: .

Теорема: если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна к их линии пересечения, то она перпендикулярна и к другой плоскости.

Домашнее задание: ответить на вопросы № 7-8 стр. 57

Урок № 73

Тема: Признак перпендикулярности плоскостей.

Цель: ознакомиться с признаком перпендикулярности плоскостей.

Материалы урока: !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Теорема (признак перпендикулярности плоскостей). Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

Задача.

Даны прямая а и плоскость a. Проведите через прямую а плоскость, перпендикулярную плоскости a.

Построение.

Через произвольную точку А прямой а проводим прямую b ^ a. Через прямые а и b проводим плоскость b. По признаку перпендикулярности плоскостей b ^ a.

Домашнее задание: нарисовать рис. 63 стр. 50.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!