Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

апреля 2020 г. (пятница)

10 апреля 2020 г. (пятница)    

Дисциплина: Математика

Группа: № 78

Урок № 76

Тема: Прямоугольный параллелепипед.

Цель: закрепить изученный материал о прямоугольном параллелепипеде через решение задач.

Литература: : Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока:  !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Решить задачи.

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны а = 4 дм, b = 3 дм, с = 5 дм. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда.

Решение.

d ² = а ² + b ² + с ² = 4² + 3² + 5² = 16 + 9 + 25 = 50; d = (дм).

Ответ:  дм.

2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда  3 см и 4см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 30^о. Найдите диагональ параллелепипеда.

Решение.

Пусть  ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, основание ABCD – прямоугольник, АВ = 3 см, АD = 4 см, ÐB1BD = 30о.  Найдём B1D.   Из D ВАD – прямоугольного по теореме Пифагора: ВD2= АВ2 + АD2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25, ВD= = 5 (см). Т. к.  BB1 – перпендикуляр,   B1D – наклонная,

BD – проекция наклонной, то ÐB₁BD – угол наклона диагонали B₁D прямоугольного параллелепипеда к плоскости основания.

Из D B₁BD – прямоугольного:    соsÐD =  Þ 

B₁D = (см).

Ответ: см.

3. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12 см, а стороны основания 8 см и 6 см.

Решение.

Пусть  ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, основание ABCD – прямоугольник, АВ = 6 см, АD = 8 см, высота Н = 12 см, прямоугольник BB1D1D – диагональное сечение. Найдём . , где BB1 = Н.  Из D ВАD – прямоугольного по теореме

Пифагора:  ВD²= АВ² + АD² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100,

ВD= = 10 (см); =12 × 10 = 120 (см²)

Ответ: 120 см².

Домашнее задание: прислать в электронной форме реферат: «Перпендикулярность в моей профессии»; решить задачу № 187 стр. 56.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!