апреля 2020 г. (четверг)

09 апреля 2020 г. (четверг)

Дисциплина: Математика

Группа: № 74

Урок № 88

Тема: Контрольная работа № 7: «Цилиндр, конус, сфера».

Материалы урока: Выполнить на листочках в клеточку:

Ф.И.

группа: № 74

Контрольная работа № 7:

«Цилиндр, конус, сфера».

Вариант № 1

1) Найдите площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра, если его высота равна 7 см, а радиус – 5см.

2) Найдите площадь полной поверхности прямого кругового конуса, если радиус основания равен 3 см, а образующая – 14 см.

3) Вычислить площадь поверхности шара, если площадь большого круга равна .

4) Напишите уравнение сферы с центром в О (–3; 2; 0), проходящей через точку

В (–9; –6; 0).

!!!!! РИСУЕМ В МАСШТАБЕ не менее 5 см, с помощью линейки с овалами.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!!!!!!!!!

Домашнее задание: повторить изученный материал темы.

Урок № 89

Тема: Анализ контрольной работы.

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока:

Задачи. !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

1. Сечение шара плоскостью, удалённой от его центра на 12 см, имеет площадь 25см². Определите площадь поверхности шара.

Решение.

Пусть шар с центром О имеет сечение – круг с центром О₁;

ОО₁ = 12 см, S_сеч = 25p см².

Найдём площадь поверхности шара S_сф.

Проведём радиус шара ОА = R, где А – точка, принадлежащая окружности сечения.

S_сеч = p × О₁А² Þ p × О₁А²= 25p Þ О₁А²= 25 Þ О₁А = 5 см.

Из D ОО₁А( О₁ = 90°) по теореме Пифагора: ОА² = ОО₁²+ О₁А², ОА² = 12² + 5² = 144+25=169 Þ ОА = 13см.

S_сф = 4pR², где R = ОА =13см, S_сф = 4×p×13²= 4×p×169 = 676p (см²).

Ответ: 676p см².

2. Радиус основания цилиндра равен 4 см, а площадь его основания равна площади боковой поверхности. Найдите площадь полной поверхности.

Решение

Пусть радиус основания цилиндра R = 4см, S_осн= S_бок. Найдём S_полн .

S_полн= S_бок + 2S_осн ; S_осн = pR², S_осн= p × 4² = 16p (см²), S_осн = S_бокÞ S_бок = S_осн

S_бок = ×16p = 56p (см²); S_полн = 56p + 2×16p = 56p + 32p = 88p (см²).

Ответ: 88p см².

3. Высота цилиндра равна 10 см, а площадь боковой поверхности равна площади его основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Решение

Пусть высота цилиндра Н =10см, S_осн= S_бок, S_бок = 2pRH, S_осн = pR².

Имеем, pR²= 2pR×10 Þ R = 6 см.

S_осн = p × 6² = 36p (см²), S_бок = 2p × 6 ×10 = 120p (см²).

Итак, S_полн= S_бок + 2S_осн = 120p + 2×36p = 120p + 72p = 192p (см²)

Ответ: 192p см².

Домашнее задание: повторить изученные формулы полной поверхности цилиндра и конуса, площади сферы.