Площадь параллелограмма.. Сдать крайний срок 18 мая до 20 часов.(в группы). Задание 18

14.05. Площадь параллелограмма.

Ход занятия: число, классная работа.

1). Проверка д/з: №698, 703.

2). Повторите формулу нахождения площади параллелограмма S=ah.

Продолжим разбирать решение задач по этой теме. Все задачи записать в тетрадь.

№708.

Дано: ABCD-параллелограмм,

AB=а, AD=b,

Найти: S-?

Решение: проведем высоту BH.

1. Рассм. ∆ABH-прямоугольный, т.к. = , BH= AB =а .

2. S= BH∙ AD= а

Следовательно, площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон и синуса угла между ними.

!!!Формулу запомнить (очень часто используется) и уметь применять.

№709.

Дано: ABCD-параллелограмм,

BH AD, ВК

⁰, BH=8см, ВК=12см

Найти: S-?

Решение: угол между высотами параллелограмма равен острому углу этого параллелограмма ⁰.

Рассм. ∆ABH-прямоугольный, ⁰ (т.к. = ,

АB= BН : =8: .

СD=АВ=

S= СD∙ ВК= ²

Ответ: S= ².

№714.

Дано: ABCD-параллелограмм,

AB=9см, ВС=12см,

ВН+ВК =14см,

ВН, ВК – высоты.

Найти: S-?

Решение: площадь параллелограмма можно вычислить по формулам:

S= ВН∙AD и S= ВK∙CD ВН∙AD= ВK∙CD.

Из равенства ВН+ВК =14см выразим ВН, получим ВН=14- ВК.

AD= ВС=12см, CD= AB=9см, составим уравнение:

(14- ВК)∙12= ВK∙9

168-12 ВК=9 ВК

21 ВК=168

ВК=8 см

S= ВK∙CD=8∙9=72 ²)

Ответ: S= 72 ²

Домашнее задание: по известным формулам нахождения площади параллелограмма и ромба (это тоже параллелограмм) решить с/р.

Сдать крайний срок 18 мая до 20 часов.(в группы)

1. Задание 18

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

2. Задание 18

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

3. Задание 18

Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

4. Задание 18

Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.

5. Задание 18

Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

6. Задание 18

Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .

7. Задание 18

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

8. Задание 18

Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

9. Задание 18

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

10. Задание 18

Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.