Годовая контрольная работа по алгебре, 9 класс

Годовая контрольная работа по алгебре, 9 класс

І вариант

ЧАСТЬ І

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. На каком из рисунков изображён график уравнения у – х² + 2 = 0?

а) б) в) г)

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: – 2х² + 5х – 3.

а) 2(х – 1)(х – 1,5); б) 6(х – 1)(х + ); в) – 2(х – 1)(х – 1,5); г) – 6(х – 1)(х + ).

3. Найдите координаты вершины параболы: у = (х – 2)² + 9.

а) (– 2; 9); б) (2; 9); в) (9; 2); г) (– 9; 2).

4. На карточках написаны буквы слова «математика». Их перевернули и перемешали. Найдите вероятность того, что на первой наугад выбранной карточке написана буква А.

а) 3; б) ; в) ; г) 1.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)

5. Последовательность (a_n) – арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых 16 членов прогрессии, если а₆ = 27, а₁₁ = 47.

6. Постройте график функций у = х² – 2х – 3. Найдите.

а) промежуток, на котором функция возрастает;

б) при каких значениях х функция принимает положительные значения.

ЧАСТЬ III (3 балла)

8. Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним – мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше чем скорость велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в пункт Б мотоциклист приехал на 15 минут раньше велосипедиста.

ІІ вариант

ЧАСТЬ І

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. На каком из рисунков изображён график уравнения у – х² – 2 = 0?

а) б) в) г)

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: – 6х² + х + 5.

а) 2(х – 1)(х – 1,5); б) 6(х – 1)(х + ); в) – 2(х – 1)(х – 1,5); г) – 6(х – 1)(х + ).

3. Найдите координаты вершины параболы: у = (х – 9)² + 2.

а) (– 2; 9); б) (2; 9); в) (9; 2); г) (– 9; 2).

4. На карточках написаны буквы слова «математика». Их перевернули и перемешали. Найдите вероятность того, что на первой наугад выбранной карточке написана буква М.

а) ; б) ; в) 2; г) 1.

ЧАСТЬ ІІ (каждое задание 2 балла)

5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии и сумму семи первых её членов, если первый и третий члены соответственно равны 27 и 3, и все её члены положительные.

6. Постройте график функции у = х² + 2х – 3. Найдите:

а) промежуток, на котором функция убывает:

б) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

ЧАСТЬ III (3 балла)

8. Из пункта А в пункт Б. расстояние между которыми 5 км. вышел пешеход, а через 30 минут следом за ним выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше чем скорость пешехода, В пункт Б велосипедист приехал на 10 минут раньше пешехода. Найдите скорость велосипедиста и пешехода.