Построение изображения в линзе

Построение изображения в линзе

Рассмотрим основные способы построения изображений в тонких линзах.

При построении изображений предметов в тонкой линзе мы с вами будем в основном пользоваться тремя «удобными лучами» — это лучи, ход которых после прохождения через линзу нам заранее известен.

Собирающая линза

Рассеивающая линза

Во-первых, это лучи, идущие параллельно главной оптической оси, т.к. после преломления в линзе, они проходят через ее главный фокус (или проходят их продолжения).

Из закона обратимости световых лучей следует, что лучи, которые идут к линзе через ее фокус, после преломления будут направлены параллельно главной оптической оси — это второй набор лучей.

И третий набор лучей выбираем исходя из того, что лучи, проходящие через оптический центр линзы, не меняют своего направления.

Приступим непосредственно к построению изображений. Для начала рассмотрим собирающую линзу, фокусы и оптический центр которой заранее известны. Для удобства, расстояние от предмета до линзы будем обозначать маленькой латинской буквой d, а расстояние от линзы до изображения — f.

Построим изображение плоского предмета AB, находящегося на различных расстояниях от линзы.

Для начала рассмотрим случай, когда предмет находится за двойным фокусом линзы.

Чтобы построить изображение точки B, направим луч BD параллельно главной оптической оси линзы. После преломления, этот луч, как известно, пойдет через главный фокус линзы. Второй луч BC можно направить через фокус, тогда после преломления в линзе он будет идти параллельно главной оптической оси. В точке пересечения этих двух лучей и будет находиться изображение нашей точки B.

Т.к. наш предмет перпендикулярен главной оптической оси, то теперь достаточно опустить перпендикуляр из точки B₁, чтобы получить вторую точку нашего изображения — точку A₁. Но важно помнить, что так можно делать только тогда, когда предмет перпендикулярен главной оптической оси.

Можно было бы использовать и луч BO, проходящий через оптический центр линзы.

Таким образом, можно сделать главный вывод о том, что для построения изображения точки достаточно использовать два из трех «удобных» лучей, ход которых через линзу нам заранее известен.

Теперь охарактеризуем полученное изображение. Во-первых, оно действительное, так как получилось на пересечении преломленных лучей. Во-вторых, оно перевернутое. В-третьих, как можно видеть из построения, оно уменьшенное.

Аналогичным способом, можно построить и охарактеризовать изображение предмета, находящегося на других расстояниях от линзы.

Обратите внимание, что когда предмет располагается между фокусом и линзой, то преломленные лучи расходятся, а пересекаться будут только их продолжения. Поэтому, в этом случае, изображение предмета будет мнимым, увеличенным, прямыми находится со стороны изображаемого предмета.

При построении изображения действительного предмета в рассеивающей линзе поступают точно также как и в случае с собирающей. Единственное отличие состоит в том, что у рассеивающей линзы фокус мнимый.Поэтому изображение, даваемое рассеивающей линзой, всегда мнимое, уменьшенное, прямое и находится между линзой и ее фокусом со стороны изображаемого предмета.

Выведем формулу, которая свяжет три величины — расстояние от предмета до линзы, расстояние от линзы до изображения и фокус линзы. Рассмотрим собирающую линзу, предмет AB и его изображение в этой линзе A₁B₁.

В общем же виде, формула тонкой линзы записывается следующим образом:

Величину, равную обратному фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах, называют оптической силой линзы.Она обозначается большой латинской буквой D и измеряется в диоптриях (сокращенно дптр).

Впервые, полученную нами формулу тонкой линзы, вывел Иоганн Кеплер в 1604 году. Он изучал преломления света при малых углах падения в линзах различной конфигурации.

Для практического использования формулы тонкой линзы, нам следует запомнить правило знаков:

для собирающей линзы, действительных источника и изображения, фокусное расстояние, расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения считают положительными;

для рассеивающей линзы, мнимых источника и изображения, фокусное расстояние, расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения считают отрицательными.

Стоит отметить сразу, что предмет или источник является мнимым только в том случае, если на линзу падает пучок сходящихся лучей,продолжения которых пересекаются водной точке.

Как можно заметить, чаще всего, изображение, получаемое с помощью тонкой линзы, отличается своими размерами от предмета. Так вот, это различие между размерами предмета и размерами его изображения принято характеризовать линейным (или поперечным) увеличением линзы.

Линейное увеличение линзы— это отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета. Обозначается оно большой греческой буквой G.

Основные выводы:

– Линзой называется прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями.

– Линзы делятся на собирающие и рассеивающие.

– Оптическая сила линзы — величина, обратная ее фокусному расстоянию.

– «удобные» лучи:

луч, проходящий через оптический центр;

луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси;

луч, проходящий через фокус.

– вывели формулу тонкой линзы

https://www.youtube.com/watch?time_continue=30&v=H3A0kV5JEKQ&feature=emb_logo

https://www.youtube.com/watch?v=KQCDN0DPgSo

https://www.youtube.com/watch?v=ofIOIJz8vZ8

Д/З § - 33 с 148-149 изучить, подготовить конспект