Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



апреля 2020 г. (четверг)



30 апреля 2020 г. (четверг)    

Дисциплина: Математика

Группа: № 74

Урок № 116-117

Тема: Решение задач.

Цель: закрепить изученный материал через решение упражнений.

Литература: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Материалы урока:

Пишем в конспектах:

ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ!!!!

1. а) Точка движется по закону s(t) = 3t2 – 10t + 9. Найдите мгновенную скорость точки в

    момент времени  t = 2 с (s измеряется в метрах).

Решение.

         

         

     Ответ: 2 м/с.

б) Точка движется по закону s(t) = 2t2  + 7t – 12. Найдите мгновенную скорость точки

     в момент времени  t = 1 с (s измеряется в метрах).

Решение.

     

    

     Ответ: 11 м/с.

2. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:   

а) у (x) = 20x2 + 80x – 17.

  

   у' (x) = 0

  40х + 80 = 0  

  40х = – 80 

  х = – 80 : 40 

 х = – 2

     Так как функция в точке х = – 2 непрерывна, то функция возрастает на [– 2; + ¥);  функция убывает на (– ¥; – 2].        

 

б) у (x) = 28 – 14 x – 21x2.    

      

      у' (x) = 0

    – 14 – 42х = 0

     – 42х = 14 

     х = 14 : (– 42) 

    х = – 14/42 

     х = – ⅓

     Так как функция в точке х = – ⅓ непрерывна, то функция возрастает на  ;       функция убывает на  .

 

3. Найдите экстремумы функции:

а) у = x3 – 21x2  

 

  у' (x) = 0

      3х(х  – 14) = 0

  3х = 0    или      х  – 14 = 0 

   х = 0     или      х = 14

    

Так как функция в точках х = 0 и х = 14 непрерывна, то функция возрастает на (– ¥; 0]   и на [14; + ¥);   

 функция убывает на [0; 14].   

хmax = 0        хmin = 14 точки экстремума   уmax = 03 – 21. 02 = 0  у min  = 143 – 21.142 = 2744 – 4116 = –1372     экстремумы функции  
       

б) у = 20x2 – ⅓ x3   

у' (x) = 0

  х(40 – х) = 0

х = 0   или   40 – х = 0

  х = 0   или        х = 40

    

Так как функция в точках х = 0 и  х = 40 непрерывна,

то функция убывает на (– ¥; 0] и на [40; + ¥);

 функция возрастает на [0; 40].        
хmin = 0        хmax = 40

точки

экстремума

 уmin = 20.02 – ⅓ . 03 = 0  экстремумы функции
         

Домашнее задание: выполнить № 958(1) стр.287.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!!!!!!!!!
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.